Давайте пошагово разберем задачу.
Дана информация:
- Исходная ширина газона: 8 м
- Длина газона: 20 м
- Ширину увеличили на 30%
Нам нужно определить, как изменилась площадь газона после увеличения ширины.
Шаг 1. Вычислим исходную площадь газона:
Площадь = длина × ширина
Изначально:
[
S_{\text{исх}} = 20 \text{ м} \times 8 \text{ м} = 160 \text{ м}^2
]
Шаг 2. Найдем новую ширину.
Увеличение на 30% означает, что новая ширина станет:
[
\text{новая ширина} = 8 \text{ м} + 30% \text{ от } 8 \text{ м}
]
Вычислим 30% от 8 м:
[
30% \text{ от } 8 = 0.3 \times 8 = 2.4 \text{ м}
]
Следовательно:
[
\text{новая ширина} = 8 + 2.4 = 10.4 \text{ м}
]
Шаг 3. Вычислим новую площадь газона.
Новая площадь:
[
S_{\text{нов}} = 20 \text{ м} \times 10.4 \text{ м} = 208 \text{ м}^2
]
Шаг 4. Узнаем, как изменилась площадь.
Разница площадей:
[
\Delta S = S_{\text{нов}} - S_{\text{исх}} = 208 - 160 = 48 \text{ м}^2
]
или в процентах:
[
\frac{\Delta S}{S_{\text{исх}}} \times 100% = \frac{48}{160} \times 100% = 30%
]
Это логично, так как увеличение ширины на 30% привело к увеличению площади на 30%.
Ответ:
Площадь газона увеличилась на 48 квадратных метров и стала равна 208 м².
Общая площадь увеличилась на 30%.
Если есть еще вопросы — спрашивайте!
