Решите

Конечно! Вот пошаговое решение указанных задач: --- ### Задача 1: Решить неравенства а) \(\frac{1}{8}x \le 2\) **Шаг 1:** Умножим обе части на 8, чтобы избавиться от дроби (учитывая, что 8 — положительное число, не меняем знак неравенства): \[ x \le 16 \] **Ответ для (а):** \(\boxed{x \le 16}\) --- б) \(2 - 5x < 0\) **Шаг 1:** Переносим 2 в правую часть: \[ -5x < -2 \] **Шаг 2:** Делим обе части на -5 (при делении на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный): \[ x > \frac{-2}{-5} = \frac{2}{5} \] **Ответ для (б):** \(\boxed{x > \frac{2}{5}}\) --- в) \(3(x - 1.5) - 4 < 4x + 1.5\) **Шаг 1:** Раскроем скобки: \[ 3x - 4.5 - 4 < 4x + 1.5 \] **Шаг 2:** Объединим подобные члены слева: \[ 3x - 8.5 < 4x + 1.5 \] **Шаг 3:** Переносим все с \(x\) слева и числа справа: \[ 3x - 4x < 1.5 + 8.5 \] \[ - x < 10 \] **Шаг 4:** Умножим обе части на -1 и при этом знак неравенства меняется на противоположный: \[ x > -10 \] **Ответ для (в):** \(\boxed{x > -10}\) --- ### Задача 2: Решить систему неравенств а) \(\begin{cases} 6x - 12 > 0 \\ 2x - 3 > 0 \end{cases}\) **Шаг 1:** Решим первое неравенство: \[ 6x - 12 > 0 \implies 6x > 12 \implies x > 2 \] **Шаг 2:** Решим второе: \[ 2x - 3 > 0 \implies 2x > 3 \implies x > \frac{3}{2} \] **Общий интервал:** \(x > 2\), так как оба неравенства требуют, чтобы \(x\) было больше этих чисел. Наименьшее из двух — 2, так что окончательный ответ: \[ \boxed{x > 2} \] --- б) \(\begin{cases} 26 - x < 25 \\ 2x + 7 < 13 \end{cases}\) **Шаг 1:** Решим первое: \[ 26 - x < 25 \implies - x < -1 \implies x > 1 \] **Шаг 2:** Решим второе: \[ 2x + 7 < 13 \implies 2x < 6 \implies x < 3 \] **Общий интервал:** пересечение условий — это числа, которые одновременно больше 1 и меньше 3: \[ \boxed{1 < x < 3} \] --- Если есть еще вопросы или нужно более подробно — скажите!