1 задание. Представь квадрат двучлена в виде многочлена (t + 11)2 Выбери верный ответ: a) t2 + 22t - 121 d) t2 + 11t + 121 t) t2 - 22t + 121 p) t2 - 22t - 121 k) другой ответ y)…
1 задание. Представь квадрат двучлена в виде многочлена (t + 11)2 Выбери верный ответ: a) t2 + 22t - 121 d) t2 + 11t + 121 t) t2 - 22t + 121 p) t2 - 22t - 121 k) другой ответ y) t2 + 22t + 121 m) t2 + 121 2 задание. Квадрат суммы двух чисел равен… (x + v)2=.... Продолжи (выбери правильный ответ): a) …разности квадратов этих чисел d) …квадрату первого числа минус удвоенное произведение первого числа на второе плюс квадрат второго числа m) …произведению разности этих чисел и их суммы g) …квадрату первого числа плюс удвоенное произведение первого числа на второе плюс квадрат второго числа t) …квадрату разности двух чисел 3 задание. Определите, верно ли равенство: (n - c)2 = c2 - 2cn + n2 1. Да 2. Нет 4 задание. Выбери правильный вариант ответа. При возведении в степень (b 14)2 получается: 1. b2 + 28b + 196 2. 196 + b2 3. 196 + 14 + b + b2 4. b2 - 28b + 196 5 задание. Представь квадрат двучлена в виде многочлена: (1/8x5 - 9/10)2 (Переменную вводи с помощью латинской раскладки, дроби сократи!) 1/... ... ... - .../...x ... + .../... 6 задание. Представь квадрат двучлена в виде многочлена: (0,4t + 1,2d)2 ... ... ... + ... td + ... ... ...
Конечно! Ниже приведены подробные решения для каждого задания, учитывая ваш запрос на объяснение и адаптацию для уровня 7 класса.
Задание 1
Представь квадрат двучлена \((t + 11)^2\).
Решение:
Используем формулу квадрата суммы: \((a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\).
Здесь \(a = t\), \(b = 11\):
\[ (t + 11)^2 = t^2 + 2 \cdot t \cdot 11 + 11^2 = t^2 + 22t + 121 \]
Ответ: y) t² + 22t + 121
Задание 2
Квадрат суммы двух чисел \((x + v)^2 = ...\)
По формуле:
\[
(x + v)^2 = x^2 + 2 \cdot x \cdot v + v^2
\]
Верный ответ: g) ...квадрату первого числа плюс удвоенное произведение первого числа на второе плюс квадрат второго числа.
Задание 3
Проверить, верно ли равенство:
\[
(n - c)^2 = c^2 - 2cn + n^2
\]
Раскроем левую сторону:
\[
(n - c)^2 = n^2 - 2cn + c^2
\]
Это совпадает с правой стороной:
\[
c^2 - 2cn + n^2
\]
Ответ: 1. Да
Задание 4
При возведении в степень \((b + 14)^2\) получается:
Раскроем по формуле:
\[
(b + 14)^2 = b^2 + 2 \cdot b \cdot 14 + 14^2 = b^2 + 28b + 196
\]
Ответ: 1) b² + 28b + 196
Задание 5
Представьте \(\left(\frac{1}{8}x^5 - \frac{9}{10}\right)^2\)
Используем формулу: \((a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\).
Обозначим:
\(a = \frac{1}{8} x^5\), \(b = \frac{9}{10}\).
Тогда:
\[
a^2 = \left(\frac{1}{8} x^5\right)^2 = \frac{1}{64} x^{10}
\]
\[ 2ab = 2 \times \frac{1}{8} x^5 \times \frac{9}{10} = \frac{2 \times 1 \times 9}{8 \times 10} x^5 = \frac{18}{80} x^5 = \frac{9}{40} x^5 \]
\[ b^2 = \left(\frac{9}{10}\right)^2 = \frac{81}{100} \]
Ответ: \(\boxed{\frac{1}{64} x^{10} - \frac{9}{40} x^5 + \frac{81}{100}}\)
Задание 6
Представьте \(\left(0,4 t + 1,2 d\right)^2\)
Обозначим:
\(a = 0,4 t\), \(b = 1,2 d\).
Рассчитаем по формуле: \((a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\).
- \(a^2 = (0,4 t)^2 = 0,16 t^2\)
- \(b^2 = (1,2 d)^2 = 1,44 d^2\)
- \(2ab = 2 \times 0,4 t \times 1,2 d = 2 \times 0,4 \times 1,2 \times t d = 2 \times 0,48 \times t d = 0,96 t d\)
Ответ:
0,16 t² + 0,96 t d + 1,44 d²
Если нужны более точные дробные формы для дробных коэффициентов, скажите!
