-2•[
Давайте подробно решим каждое задание.
1. Вычислить: \(-2 - 7\)
Это простое сложение с отрицательным числом:
\[ -2 - 7 = -2 + (-7) = -(2 + 7) = -9 \]
Ответ: \(-9\)
2. Выполнить деление: \(3,5 : -\frac{5}{2}\)
Деление числа на дробь — это умножение на её обратную:
\[ 3,5 : -\frac{5}{2} = 3,5 \times -\frac{2}{5} \]
Перепишем \(3,5\) как дробь: \(\frac{7}{2}\)
\[ \frac{7}{2} \times -\frac{2}{5} = \frac{7 \times -2}{2 \times 5} = \frac{-14}{10} = -\frac{7}{5} \]
или в десятичной форме: \(-1,4\).
Ответ: \(-\frac{7}{5}\) или \(-1,4\)
3. Найти значение выражения: \((-3) \cdot (-7) + (-4) : (-2)\)
Рассмотрим по частям:
- \((-3) \cdot (-7) = 21\) (произведение двух отрицательных чисел даёт положительный результат)
- \((-4) : (-2) = 2\) (деление двух отрицательных чисел также даёт позитивный результат)
Теперь сумма:
\[ 21 + 2 = 23 \]
Ответ: \(23\)
4. Найти значение выражения, выбрав удобный порядок вычислений:
\[ -\frac{2}{3} \times 8 \times -\frac{3}{9} \times 9 \]
Рассчитаем по шагам:
\(-\frac{2}{3} \times 8 = -\frac{2}{3} \times \frac{8}{1} = -\frac{2 \times 8}{3} = -\frac{16}{3}\)
\(-\frac{16}{3} \times -\frac{3}{9}\):
\[ -\frac{16}{3} \times -\frac{3}{9} = \frac{16}{3} \times \frac{3}{9} = \frac{16 \times 3}{3 \times 9} = \frac{48}{27} = \frac{16}{9} \]
- Умножаем результат на 9:
\[ \frac{16}{9} \times 9 = \frac{16}{9} \times \frac{9}{1} = 16 \]
Ответ: 16
5. Решить уравнение:
\[ (-4) \cdot \left( -1 \frac{1}{3} \right) \cdot \left( 2x - \frac{1}{2} \right) = 0 \]
Перепишем смешанное число:
\[ -1 \frac{1}{3} = -\frac{4}{3} \]
Теперь уравнение:
\[ -4 \times -\frac{4}{3} \times (2x - \frac{1}{2}) = 0 \]
Выполним умножение:
\[ (-4) \times (-\frac{4}{3}) = \frac{16}{3} \]
Теперь уравнение:
\[ \frac{16}{3} \times (2x - \frac{1}{2}) = 0 \]
Чтобы произведение было равно нулю, необходимо, чтобы один из множителей был равен нулю. Поскольку \(\frac{16}{3} \neq 0\), то:
\[ 2x - \frac{1}{2} = 0 \]
Решим это уравнение:
\[ 2x = \frac{1}{2} \]
\[ x = \frac{1}{2} \div 2 = \frac{1}{2} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{4} \]
Ответ: \(x = \frac{1}{4}\)
Если есть дополнительные вопросы или нужно объяснение какого-то шага — пишите!
