Вписанный угол опирается на дугу, которая составляет 5/12 окружности. Определи градусную меру этого вписанного угла.

Рассмотрим задачу: у нас есть вписанный угол, опирающийся на дугу, которая составляет 5/12 окружности. Нужно найти градусную меру этого угла. Шаг 1. Понимание условий - Вписанный угол — это угол, вершина которого находится на окружности, а стороны —Ch)охватывают дугу окружности. - Согласно свойствам окружности, вписанный угол равен половине меры дуги, на которую он опирается. Шаг 2. Мера дуги Окружность в градусах содержит 360°. Дуга, на которую опирается угол, составляет 5/12 окружности. Значит, мера этой дуги —: \[ \text{Мера дуги} = \frac{5}{12} \times 360^\circ \] Шаг 3. Вычисление меры дуги \[ \frac{5}{12} \times 360^\circ = 5 \times \frac{360^\circ}{12} = 5 \times 30^\circ = 150^\circ \] Шаг 4. Мера вписанного угла По свойству: вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается. Следовательно, \[ \text{Мера вписанного угла} = \frac{150^\circ}{2} = 75^\circ \] **Ответ:** градусная мера вписанного угла равна **75°**.