Закончи решение системы уравнений: { y − 7 x = − 11 , 4 y − 2 x = 8. { y−7x=−11, 4y−2x=8. Выразим в одном из уравнений переменную y y y = − 11 + 7 x y=−11+7x Рассмотрим отдельно…
Закончи решение системы уравнений: { y − 7 x = − 11 , 4 y − 2 x = 8. { y−7x=−11, 4y−2x=8. Выразим в одном из уравнений переменную y y y = − 11 + 7 x y=−11+7x Рассмотрим отдельно второе уравнение и подставим в него вместо y y полученное выражение:
Давайте продолжим решение системы уравнений шаг за шагом.
Дано система:
\( y - 7x = -11 \)
\( 4y - 2x = 8 \)
Шаг 1. Выразим \( y \) из первого уравнения
Из первого уравнения:
\[ y = -11 + 7x \]
Шаг 2. Подставим выражение для \( y \) во второе уравнение
Замена в уравнении 2):
\[ 4 \times (-11 + 7x) - 2x = 8 \]
Раскроем скобки:
\[ 4 \times -11 + 4 \times 7x - 2x = 8 \]
\[ -44 + 28x - 2x = 8 \]
Объединим подобные слагаемые:
\[ -44 + (28x - 2x) = 8 \]
\[ -44 + 26x = 8 \]
Шаг 3. Решим полученное уравнение относительно \( x \)
Перенесем -44 в правую часть:
\[ 26x = 8 + 44 \]
\[ 26x = 52 \]
Разделим обе части уравнения на 26:
\[ x = \frac{52}{26} = 2 \]
Шаг 4. Найдём \( y \)
Подставим значение \( x = 2 \) в выражение для \( y \):
\[ y = -11 + 7 \times 2 = -11 + 14 = 3 \]
Итог
Ответ:
\[ \boxed{ x = 2, \quad y = 3 } \]
Если хотите, я помогу проверить решение, подставив полученные значения обратно в исходные уравнения.
