Алексей отправился в другой город, расстояние до которого равно 545 545 км. Весь путь занял 11 11 часов. Первые 7 7 часов Алексей двигался с одной скоростью, а потом оставшийся…

Давайте решим задачу по шагам.

Дано:

• Общее расстояние: 545 км
• Общее время: 11 часов
• Время первой части пути: 7 часов
• Время второй части: 11 - 7 = 4 часа
• Скорость на первой части: \( v \) км/ч (это то, что нужно найти)
• Скорость на второй части: \( v - 15 \) км/ч

Шаг 1: Запишем расстояние, пройденное на каждой части пути

Расстояние, пройденное на первой части: \[ s_1 = v \times 7 \]

Расстояние, пройденное на второй части: \[ s_2 = (v - 15) \times 4 \]

Общее расстояние: \[ s_1 + s_2 = 545 \]

Подставим выражения: \[ v \times 7 + (v - 15) \times 4 = 545 \]

Шаг 2: Решим уравнение

Раскроем скобки: \[ 7v + 4v - 60 = 545 \]

Объединим подобные слагаемые: \[ (7v + 4v) - 60 = 545 \] \[ 11v - 60 = 545 \]

Добавим 60 к обеим сторонам: \[ 11v = 545 + 60 = 605 \]

Найдем \( v \): \[ v = \frac{605}{11} = 55 \]

Ответ:

Скорость Алексея на первом этапе пути — 55 км/ч.