[ d = \sqrt{(2 \cdot 400)^2 + (4 \cdot 400)^2} ] [ d = \sqrt{800^2 + 1600^2} ] [ d = \sqrt{640000 + 2560000} ] [ d = \sqrt{3200000} ] [ d \approx 1789 \text{ метров} ]

Давайте подробно разберём, как находится значение выражения:

\[ d = \sqrt{(2 \cdot 400)^2 + (4 \cdot 400)^2} \]

Шаг 1: Упростим выражение внутри корня

• В числителе у нас два умножения: \( 2 \cdot 400 \) и \( 4 \cdot 400 \).

Выполним эти умножения:

• \( 2 \cdot 400 = 800 \)
• \( 4 \cdot 400 = 1600 \)

Тогда выражение внутри корня становится: \[ d = \sqrt{800^2 + 1600^2} \]

Шаг 2: Возьмём квадраты каждого числа

• \( 800^2 = 800 \times 800 = 640 000 \)
• \( 1600^2 = 1600 \times 1600 = 2 560 000 \)

Теперь выражение выглядит так: \[ d = \sqrt{640 000 + 2 560 000} \]

Шаг 3: Сложим числа под корнем

\[ d = \sqrt{3 200 000} \]

Шаг 4: Вычислим квадратный корень

Приблизительно найдём корень из 3 200 000.

Наиболее точное приближение делается с помощью калькулятора: \[ d \approx \sqrt{3 200 000} \approx 1789 \text{ метров} \]

Итог:

Ответ: \( d \approx 1789 \) метров

Если есть вопросы по конкретным шагам или нужно объяснить подробнее — спрашивайте!