С1. Представим, что есть две корзины с фруктами. В первой корзине лежат 4 яблока и 3 апельсина, а во второй корзине - 2 яблока и 5 апельсинов. Случайным образом достается 1 фрукт…

Давайте решим задачу подробно и с объяснениями.

Задача: Есть две корзины с фруктами:

• Первая корзина: 4 яблока и 3 апельсина.
• Вторая корзина: 2 яблока и 5 апельсинов.

Из каждой корзины случайно выбирается по одному фрукту. Нужно найти вероятность того, что:

• из первой корзины выбрано яблоко,
• из второй корзины выбрано апельсин.

Шаг 1: Найдём вероятность для первой корзины

Общее число фруктов в первой корзине: \[ 4 + 3 = 7 \]

Вероятность выбрать яблоко из первой корзины: \[ P(\text{яблоко из 1-й корзины}) = \frac{число яблок}{общее число фруктов} = \frac{4}{7} \]

Шаг 2: Найдём вероятность для второй корзины

Общее число фруктов во второй корзине: \[ 2 + 5 = 7 \]

Вероятность выбрать апельсин из второй корзины: \[ P(\text{апельсин из 2-й корзины}) = \frac{число апельсинов}{общее число фруктов} = \frac{5}{7} \]

Шаг 3: Найдём общую вероятность

Поскольку выбор из первой и второй корзин — независимые события, то вероятность того, что в первом случае выбрано яблоко, а во втором — апельсин, равна произведению их вероятностей:

\[ P = P(\text{яблоко из 1-й корзины}) \times P(\text{апельсин из 2-й корзины}) = \frac{4}{7} \times \frac{5}{7} = \frac{20}{49} \]

Ответ:

Вероятность того, что из первой корзины будет извлечено яблоко, а из второй — апельсин, равна \(\frac{20}{49}\).