С1. Представим, что есть две корзины с фруктами. В первой корзине лежат 4 яблока и 3 апельсина, а во второй корзине - 2 яблока и 5 апельсинов. Случайным образом достается 1 фрукт из каждой корзины. Найдите вероятность того, что из первой корзины будет извлечено яблоко, а из второй корзины - апельсин.

Давайте решим задачу подробно и с объяснениями. **Задача:** Есть две корзины с фруктами: - Первая корзина: 4 яблока и 3 апельсина. - Вторая корзина: 2 яблока и 5 апельсинов. Из каждой корзины случайно выбирается по одному фрукту. Нужно найти вероятность того, что: - из первой корзины выбрано яблоко, - из второй корзины выбрано апельсин. --- ### Шаг 1: Найдём вероятность для первой корзины Общее число фруктов в первой корзине: \[ 4 + 3 = 7 \] Вероятность выбрать яблоко из первой корзины: \[ P(\text{яблоко из 1-й корзины}) = \frac{число яблок}{общее число фруктов} = \frac{4}{7} \] --- ### Шаг 2: Найдём вероятность для второй корзины Общее число фруктов во второй корзине: \[ 2 + 5 = 7 \] Вероятность выбрать апельсин из второй корзины: \[ P(\text{апельсин из 2-й корзины}) = \frac{число апельсинов}{общее число фруктов} = \frac{5}{7} \] --- ### Шаг 3: Найдём общую вероятность Поскольку выбор из первой и второй корзин — независимые события, то вероятность того, что в первом случае выбрано яблоко, а во втором — апельсин, равна произведению их вероятностей: \[ P = P(\text{яблоко из 1-й корзины}) \times P(\text{апельсин из 2-й корзины}) = \frac{4}{7} \times \frac{5}{7} = \frac{20}{49} \] --- ### **Ответ:** **Вероятность того, что из первой корзины будет извлечено яблоко, а из второй — апельсин, равна \(\frac{20}{49}\).**