автомобиль при разгоне изменил скорость от 36 до 72 км /ч. Какая работа была совершена,если масса автомобиля 2000 кг
Давайте подробно решим задачу о работе, выполненной при разгоне автомобиля.
Дано:
- Начальная скорость \( v_1 = 36 \ \text{км/ч} \)
- Конечная скорость \( v_2 = 72 \ \text{км/ч} \)
- Масса автомобиля \( m = 2000 \ \text{кг} \)
Цель:
- Найти работу, совершённую для увеличения скорости автомобиля.
Шаг 1: Перевод скоростей из км/ч в м/с
Для выполнения расчетов в системе SI нужно перевести скорости из километров в часы в метры в секунду:
\[ 1 \ \text{км/ч} = \frac{1000 \ \text{м}}{3600 \ \text{с}} = \frac{1}{3.6} \ \text{м/с} \]
Подставим скорости:
\[ v_1 = 36 \times \frac{1}{3.6} = 10 \ \text{м/с} \]
\[ v_2 = 72 \times \frac{1}{3.6} = 20 \ \text{м/с} \]
Шаг 2: Использование формулы работы при ускорении
Работа, совершенная при изменении скорости, равна увеличению кинетической энергии:
\[ A = \Delta KE = KE_{конечное} - KE_{начальное} \]
где
\[ KE = \frac{1}{2} m v^2 \]
Подставим значения:
\[ A = \frac{1}{2} \times 2000 \times (20^2 - 10^2) \]
Шаг 3: Вычисления
Вычислим квадраты скоростей:
\[ 20^2 = 400 \] \[ 10^2 = 100 \]
Тогда:
\[ A = 1000 \times (400 - 100) = 1000 \times 300 = 300\,000 \ \text{Дж} \]
Ответ:
Работа, совершённая при разгоне автомобиля, равна 300 000 Дж (джоулей).
