1. Чему равно ребро куба, если объем равен 1000 кв.см.? 2. Длина аквариума 80 см, ширина 45 см, а высота 55 см. Сколько литров воды надо влить в этот аквариум, чтобы уровень воды был ниже верхнего края аквариума на 10 см? 3. Объем бассейна равен 100 м3, а стороны основания 10 м и 5 м. Сколько квадратных метров кафельной плитки ушло на облицовку бассейна?

Давайте решим каждую задачу по порядку, подробно объясняя каждый шаг. ### 1. Чему равно ребро куба, если объем равен 1000 см³? **Дано:** Объем куба \( V = 1000 \text{ см}^3 \) **Формула объема куба:** \[ V = a^3 \] где \( a \) — длина ребра куба. **Найти \( a \):** \[ a^3 = 1000 \] **Шаги решения:** - Чтобы найти \( a \), возьмем кубический корень из 1000: \[ a = \sqrt[3]{1000} \] - Кубический корень из 1000 — это число, которое возведенное в куб дает 1000. - Заметим, что \( 10^3 = 1000 \). - Значит: \[ a = 10 \text{ см} \] **Ответ:** Ребро куба равно **10 см**. --- ### 2. Длина аквариума 80 см, ширина 45 см, а высота 55 см. Сколько литров воды нужно, чтобы уровень был ниже верхнего края на 10 см? **Дано:** - Длина \( l = 80 \text{ см} \) - Ширина \( w = 45 \text{ см} \) - Высота аквариума \( H = 55 \text{ см} \) - Уровень воды ниже верхнего края на 10 см, значит уровень воды \( h = H - 10 = 45 \text{ см} \). **Нам нужно найти объем воды, который поместится в такой уровень.** **Объем воды:** \[ V = l \times w \times h \] **Подставим значения:** \[ V = 80 \times 45 \times 45 \] - Посчитаем: \[ 80 \times 45 = 3600 \] \[ 3600 \times 45 = 162000 \text{ см}^3 \] **Перевод в литры:** 1 литр = 1000 см³. - Тогда объем в литрах: \[ \frac{162000}{1000} = 162 \text{ литров} \]. **Ответ:** В аквариум нужно влить **162 литра воды**. --- ### 3. Объем бассейна равен 100 м³, а стороны основания 10 м и 5 м. Сколько квадратных метров кафельной плитки ушло на облицовку бассейна? **Дано:** - Объем бассейна \( V = 100 \text{ м}^3 \) - Стороны основания: длина \( l = 10 \text{ м} \), ширина \( w = 5 \text{ м} \). **Шаг 1:** Определим высоту бассейна \( h \). Объем равен площади основания умноженной на высоту: \[ V = \text{площадь основания} \times h \] Площадь основания: \[ S_{осн} = l \times w = 10 \times 5 = 50 \text{ м}^2 \] Значит: \[ 100 = 50 \times h \Rightarrow h = \frac{100}{50} = 2 \text{ м} \] **Шаг 2:** Посчитаем площадь, которую нужно облицовать — внутреннюю поверхность бассейна. Она состоит из: - Дна (основание): \( 50 \text{ м}^2 \) - Боковых стенок (двух сторон длинной и двух сторон шириной): - Две боковые стенки длиной \( l = 10 \text{ м} \) и высотой \( h = 2 \text{ м} \): \[ S_{длинные} = 2 \times (l \times h) = 2 \times (10 \times 2) = 2 \times 20 = 40 \text{ м}^2 \] - Две боковые стенки шириной \( w = 5 \text{ м} \) и высотой \( h = 2 \text{ м} \): \[ S_{короткие} = 2 \times (w \times h) = 2 \times (5 \times 2) = 2 \times 10 = 20 \text{ м}^2 \] **Общая площадь облицовки:** \[ S_{итого} = S_{дно} + S_{боковые} = 50 + 40 + 20 = 110 \text{ м}^2 \] **Ответ:** На облицовку бассейна ушло **110 квадратных метров кафельной плитки**. --- Если у вас есть ещё вопросы или задачи — пишите!