1. Оловянный солдатик объемом 0,01 см3 равномерно падает в воде. Какая работа совершается при перемещении солдатика на 250 см? 2. Работа, совершаемая при перемещении на 350 см свинцового шарика, равномерно падающего в воде, равна 8,5 мДж. Найти объем шарика.

Давайте по порядку решим каждую задачку, подробно объясняя каждый шаг. --- **Задача 1:** *Оловянный солдатик объемом 0,01 см³ равномерно падает в воду. Какая работа совершается при перемещении на 250 см?* **Шаг 1: Построение задачи** Задача связана с силой Архимеда, действующей на предмет, погружённый в жидкость. Если предмет падает в воду, то он испытывает выталкивающую силу (силу Архимеда), которая равна весу вытесненной воды. **Шаг 2: Вычисление силы Архимеда** Сила Архимеда: \[ F_A = \rho_{воды} \cdot g \cdot V \] где: - \(\rho_{воды}\) — плотность воды ≈ 1000 кг/м³, - \(g\) — ускорение свободного падения ≈ 9,8 м/с², - \(V\) — объем предмета в м³. Преобразуем объем в м³: \[ V = 0,01 \text{ см}^3 = 0,01 \times 10^{-6} \text{ м}^3 = 10^{-8} \text{ м}^3 \] **Шаг 3: Вычисление силы Архимеда** \[ F_A = 1000 \times 9,8 \times 10^{-8} = 9,8 \times 10^{-5} \text{ Н} \] **Шаг 4: Вычисление работы** Работа при перемещении в поле силы равна: \[ A = F \times s \] где: - \(F\) — сила, которая выполняется при погружении/вынимании (здесь — сила Архимеда, так как предмет перемещается в воде), - \(s\) — расстояние перемещения в метрах. Переведём 250 см в метры: \[ s = 250 \text{ см} = 2,5 \text{ м} \] **Шаг 5: Расчёт работы** \[ A = 9,8 \times 10^{-5} \times 2,5 = 2,45 \times 10^{-4} \text{ Дж} \] **Ответ по задаче 1:** Работа, совершаемая при перемещении солдатика на 250 см, примерно равна **0,000245 Дж** или **2,45 × 10⁻⁴ Дж**. --- **Задача 2:** *Работа, совершаемая при перемещении на 350 см свинцового шарика, равномерно падающего в воде, равна 8,5 мДж. Найти объем шарика.* **Шаг 1: Дано** - Перемещение: \(s = 350 \text{ см} = 3,5 \text{ м}\), - Работа: \(A = 8,5 \text{ мДж} = 8,5 \times 10^{-3} \text{ Дж}\). **Шаг 2: Анализ условий** Работа связана с силой Архимеда при движении шарика. Так как шарик падает равномерно, подразумевается, что сила Архимеда равна силе тяжести (баланс сил в условиях равномерного падения). Работа действует в направлении движущей силы, а её знак зависит от направления. Предположим, что работа — это изменение потенциальной энергии сил при погружении или подъёме, или, по сути, — результат действия архимедовой силы. **Шаг 3: Формула работы** Поскольку работа равна силе умноженной на расстояние: \[ A = F_A \times s \] Из этого: \[ F_A = \frac{A}{s} \] Подставим значения: \[ F_A = \frac{8,5 \times 10^{-3}}{3,5} \approx 2,43 \times 10^{-3} \text{ Н} \] **Шаг 4: Связь силы Архимеда с объемом** Сила Архимеда: \[ F_A = \rho_{воды} \times g \times V \] Отсюда: \[ V = \frac{F_A}{\rho_{воды} \times g} \] Подставим: \[ V = \frac{2,43 \times 10^{-3}}{1000 \times 9,8} \] \[ V = \frac{2,43 \times 10^{-3}}{9800} \approx 2,48 \times 10^{-7} \text{ м}^3 \] Переведём в более понятные единицы: 1 м³ = 10⁶ см³, значит: \[ V \approx 0,248 \text{ см}^3 \] **Ответ по задаче 2:** Объем шарика примерно равен **0,248 см³**. --- Если у вас возникнут дополнительные вопросы или нужно объяснить что-то подробнее — обращайтесь!