3x+14y-19=0 x+4y-3=0

Давайте решим систему уравнений: 1) \(3x + 14y - 19 = 0\) 2) \(x + 4y - 3 = 0\) Цель — понять, как найти значения \(x\) и \(y\), при которых оба уравнения выполняются одновременно. --- ### Шаг 1: Выразим \(x\) из второго уравнения Из второго уравнения: \[ x + 4y - 3 = 0 \] перепишем так: \[ x = 3 - 4y \] --- ### Шаг 2: Подставим выражение \(x\) в первое уравнение Подставим \(x = 3 - 4y\) в первое уравнение: \[ 3(3 - 4y) + 14y - 19 = 0 \] Раскроем скобки: \[ 9 - 12y + 14y - 19 = 0 \] Объединим похожие члены: \[ (9 - 19) + (-12y + 14y) = 0 \] \[ -10 + 2y = 0 \] --- ### Шаг 3: Решим полученное уравнение относительно \(y\) \[ 2y = 10 \] \[ y = \frac{10}{2} = 5 \] --- ### Шаг 4: Найдём \(x\) Подставим значение \(y = 5\) в выражение для \(x\): \[ x = 3 - 4 \times 5 = 3 - 20 = -17 \] --- ### Итог: **Ответ:** \[ x = -17, \quad y = 5 \] Это решение системы уравнений — точка их пересечения. Если нужно, могу показать проверку или объяснить подробнее!