3x+14y-19=0 x+4y-3=0

Давайте решим систему уравнений:

1. \(3x + 14y - 19 = 0\)
2. \(x + 4y - 3 = 0\)

Цель — понять, как найти значения \(x\) и \(y\), при которых оба уравнения выполняются одновременно.

Шаг 1: Выразим \(x\) из второго уравнения

Из второго уравнения:

\[ x + 4y - 3 = 0 \]

перепишем так:

\[ x = 3 - 4y \]

Шаг 2: Подставим выражение \(x\) в первое уравнение

Подставим \(x = 3 - 4y\) в первое уравнение:

\[ 3(3 - 4y) + 14y - 19 = 0 \]

Раскроем скобки:

\[ 9 - 12y + 14y - 19 = 0 \]

Объединим похожие члены:

\[ (9 - 19) + (-12y + 14y) = 0 \]

\[ -10 + 2y = 0 \]

Шаг 3: Решим полученное уравнение относительно \(y\)

\[ 2y = 10 \]

\[ y = \frac{10}{2} = 5 \]

Шаг 4: Найдём \(x\)

Подставим значение \(y = 5\) в выражение для \(x\):

\[ x = 3 - 4 \times 5 = 3 - 20 = -17 \]

Итог:

Ответ:
\[ x = -17, \quad y = 5 \]

Это решение системы уравнений — точка их пересечения. Если нужно, могу показать проверку или объяснить подробнее!