6. Решите систему уравнений: 2x+5y=6, 4х-7-56.
Давайте внимательно разберёмся с поставленной задачей. В условии есть система уравнений:
- \( 2x + 5y = 6 \)
- \( 4x - 7 = 56 \)
Обратите внимание, что во втором уравнении, скорее всего, опечатка: написано "4х -7-56", что, вероятно, означает \(4x - 7 = 56\). Иначе смысл очень трудно понять. Я предполагаю именно это, так как это стандартная форма уравнения.
Шаг 1. Решаем второе уравнение
\( 4x - 7 = 56 \)
Значит, найдём \(x\):
\[ 4x = 56 + 7 = 63 \]
\[ x = \frac{63}{4} = 15.75 \]
Шаг 2. Подставляем найденное значение \(x\) в первое уравнение
\[ 2x + 5y = 6 \]
Подставляем \(x = \frac{63}{4}\):
\[ 2 \times \frac{63}{4} + 5y = 6 \]
Вычисляем \(2 \times \frac{63}{4}\):
\[ \frac{2 \times 63}{4} = \frac{126}{4} = \frac{63}{2} \]
Таким образом, уравнение будет:
\[ \frac{63}{2} + 5y = 6 \]
Переносим \(\frac{63}{2}\) на правую сторону:
\[ 5y = 6 - \frac{63}{2} \]
Приведем правую часть к общему знаменателю 2:
\[ 6 = \frac{12}{2} \]
Тогда:
\[ 5y = \frac{12}{2} - \frac{63}{2} = \frac{12 - 63}{2} = \frac{-51}{2} \]
И найдём \( y \):
\[ y = \frac{-51/2}{5} = \frac{-51}{2} \times \frac{1}{5} = \frac{-51}{2 \times 5} = \frac{-51}{10} \]
Ответ:
\[ x = \frac{63}{4} = 15.75, \quad y = -\frac{51}{10} = -5.1 \]
Если нужно, я могу дать ответ более краткий или объяснить подробнее каждый шаг.
