Давайте внимательно разберёмся с поставленной задачей. В условии есть система уравнений:
- ( 2x + 5y = 6 )
- ( 4x - 7 = 56 )
Обратите внимание, что во втором уравнении, скорее всего, опечатка: написано "4х -7-56", что, вероятно, означает (4x - 7 = 56). Иначе смысл очень трудно понять. Я предполагаю именно это, так как это стандартная форма уравнения.
Шаг 1. Решаем второе уравнение
( 4x - 7 = 56 )
Значит, найдём (x):
[
4x = 56 + 7 = 63
]
[
x = \frac{63}{4} = 15.75
]
Шаг 2. Подставляем найденное значение (x) в первое уравнение
[
2x + 5y = 6
]
Подставляем (x = \frac{63}{4}):
[
2 \times \frac{63}{4} + 5y = 6
]
Вычисляем (2 \times \frac{63}{4}):
[
\frac{2 \times 63}{4} = \frac{126}{4} = \frac{63}{2}
]
Таким образом, уравнение будет:
[
\frac{63}{2} + 5y = 6
]
Переносим (\frac{63}{2}) на правую сторону:
[
5y = 6 - \frac{63}{2}
]
Приведем правую часть к общему знаменателю 2:
[
6 = \frac{12}{2}
]
Тогда:
[
5y = \frac{12}{2} - \frac{63}{2} = \frac{12 - 63}{2} = \frac{-51}{2}
]
И найдём ( y ):
[
y = \frac{-51/2}{5} = \frac{-51}{2} \times \frac{1}{5} = \frac{-51}{2 \times 5} = \frac{-51}{10}
]
Ответ:
[
x = \frac{63}{4} = 15.75, \quad y = -\frac{51}{10} = -5.1
]
Если нужно, я могу дать ответ более краткий или объяснить подробнее каждый шаг.
