Решите какой из двух кубов имеет больший объем если один из них имеет ребро в 2 раза длиннее другого а площадь одной из граней равна 36 квадратных см

Давайте подробно разберем задачу. **Задача:** Решить, какой из двух кубов имеет больший объем, если у одного из них ребро в 2 раза длиннее другого, а площадь одной грани равна 36 см². --- ### Шаг 1: Обозначим переменные Обозначим: - ребро меньшего куба — \( a \) см - ребро большего куба — \( b \) см По условию: \[ b = 2a \] ### Шаг 2: Используем площадь грани Площадь грани куба — это площадь квадрата со стороной, равной ребру куба: \[ S = a^2 \] Для меньшего куба: \[ a^2 = 36 \] Следовательно, ребро меньшего куба: \[ a = \sqrt{36} = 6 \; \text{см} \] Обозначим — \( a = 6 \, \text{см} \). Ребро большего куба: \[ b = 2a = 2 \times 6 = 12 \, \text{см} \] --- ### Шаг 3: Вычислим объемы кубов Объем куба — это куб ребра: \[ V = \text{ребро}^3 \] Для меньшего куба: \[ V_{меньший} = a^3 = 6^3 = 216 \; \text{см}^3 \] Для большего куба: \[ V_{больший} = b^3 = 12^3 = 1728 \; \text{см}^3 \] --- ### **Ответ:** **Больший объем имеет куб со стороной в 12 см, то есть тот, у которого ребро в 2 раза больше меньшего.** Объем этого куба равен **1728 см³**, а объем меньшего — **216 см³**. --- Если нужно подробнее объяснить каждый шаг или есть вопросы — обращайтесь!