Давайте разберемся с задачей пошагово.
Основные данные:
Дано:
- ( k = 9 \times 10^9 ) Н·м²/Кл²
- Заряд ( q_2 = 0,0008 ) Кл
- Расстояние ( r = 3000 ) м
- Сила ( F = 0,0064 ) Н
Задача: найти заряд ( q_1 ).
Шаг 1: Записать формулу закон Кулона
[
F = k \frac{|q_1 q_2|}{r^2}
]
Нас интересует ( q_1 ), все остальные известны, подставим значения:
[
0,0064 = 9 \times 10^9 \times \frac{|q_1 \times 0,0008|}{(3000)^2}
]
Шаг 2: Вычислить знаменатель ( r^2 )
[
r^2 = (3000)^2 = 9,000,000
]
Шаг 3: Подставить и решить уравнение
[
0,0064 = 9 \times 10^9 \times \frac{|q_1 \times 0,0008|}{9,000,000}
]
Упростим правую часть:
[
0,0064 = \left(9 \times 10^9 \div 9,000,000\right) \times |q_1 \times 0,0008|
]
Вычислим коэффициент:
[
\frac{9 \times 10^9}{9,000,000} = \frac{9 \times 10^9}{9 \times 10^{6}} = \frac{10^9}{10^{6}} = 10^{3} = 1000
]
То есть:
[
0,0064 = 1000 \times |q_1 \times 0,0008|
]
Шаг 4: Решить для ( q_1 )
Перепишем:
[
0,0064 = 1000 \times 0,0008 \times |q_1|
]
Вычислим произведение:
[
1000 \times 0,0008 = 0,8
]
Значит:
[
0,0064 = 0,8 \times |q_1|
]
Следовательно:
[
|q_1| = \frac{0,0064}{0,8} = 0,008
]
Итог:
[
q_1 = \pm 0,008 \text{ Кл}
]
Ответ:
Величина заряда ( q_1 ) равна 0,008 Кл (или 8 мКл). Его знак зависит от направления силы, но в условии это не уточнено, поэтому берём абсолютное значение.
Если нужно больше объяснений или есть дополнительные вопросы — спрашивайте!
