разложи на множители 4xy-24x-6y+36

Давайте подробно разложим выражение 4xy - 24x - 6y + 36 на множители.

Шаг 1. Запишем исходное выражение: \[ 4xy - 24x - 6y + 36 \]

Шаг 2. Попытаемся сгруппировать члены так, чтобы вынести общий множитель из групп.

Группируем: \[ (4xy - 24x) + (-6y + 36) \]

Шаг 3. Вынесем общий множитель из каждой группы:

• В первой группе: общий множитель — 4x \[ 4x(y - 6) \]
• Во второй группе: общий множитель — -6 \[ -6(y - 6) \]

Образовались одинаковые скобки \((y - 6)\).

Шаг 4. Теперь вынесем общий множитель \((y - 6)\) из всего выражения: \[ (y - 6)(4x - 6) \]

Шаг 5. Проверим, есть ли возможность упростить второй множитель \(4x - 6\):

• Общий множитель 2: \[ 4x - 6 = 2(2x - 3) \]

Итак, итоговое разложение: \[ (y - 6) \times 2(2x - 3) \]

или полностью раскрыто: \[ 2(y - 6)(2x - 3) \]

Ответ:
\[ \boxed{ 2(y - 6)(2x - 3) } \]

Если есть дополнительные вопросы или нужно объяснение более подробно — скажите!