Давайте подробно разложим выражение 4xy - 24x - 6y + 36 на множители.
Шаг 1. Запишем исходное выражение:
[ 4xy - 24x - 6y + 36 ]
Шаг 2. Попытаемся сгруппировать члены так, чтобы вынести общий множитель из групп.
Группируем:
[ (4xy - 24x) + (-6y + 36) ]
Шаг 3. Вынесем общий множитель из каждой группы:
- В первой группе: общий множитель — 4x
[ 4x(y - 6) ]
- Во второй группе: общий множитель — -6
[ -6(y - 6) ]
Образовались одинаковые скобки ((y - 6)).
Шаг 4. Теперь вынесем общий множитель ((y - 6)) из всего выражения:
[ (y - 6)(4x - 6) ]
Шаг 5. Проверим, есть ли возможность упростить второй множитель (4x - 6):
- Общий множитель 2:
[ 4x - 6 = 2(2x - 3) ]
Итак, итоговое разложение:
[ (y - 6) \times 2(2x - 3) ]
или полностью раскрыто:
[ 2(y - 6)(2x - 3) ]
Ответ:
[
\boxed{
2(y - 6)(2x - 3)
}
]
Если есть дополнительные вопросы или нужно объяснение более подробно — скажите!
