х²-9х+20=0

Конечно! Рассмотрим уравнение:
\[ x^2 - 9x + 20 = 0 \]

Это квадратное уравнение. Цель — понять, как его решить.

Шаг 1. Определим вид уравнения

Это стандартное квадратное уравнение в виде:

\[ ax^2 + bx + c = 0 \]

где:

• \( a = 1 \),
• \( b = -9 \),
• \( c = 20 \).

Шаг 2. Используем дискриминант

Дискриминант \( D \) рассчитывается по формуле:

\[ D = b^2 - 4ac \]

Подставим наши значения:

\[ D = (-9)^2 - 4 \times 1 \times 20 = 81 - 80 = 1 \]

Шаг 3. Анализ дискриминанта

• Так как \( D > 0 \), у уравнения есть два реальных различных корня.

Шаг 4. Находим корни уравнения

Корни находят по формулам:

\[ x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \]

Подставим наши значения:

\[ x_{1,2} = \frac{-(-9) \pm \sqrt{1}}{2 \times 1} = \frac{9 \pm 1}{2} \]

Теперь вычислим оба корня:

1. \( x_1 = \frac{9 + 1}{2} = \frac{10}{2} = 5 \)
2. \( x_2 = \frac{9 - 1}{2} = \frac{8}{2} = 4 \)

Итог:

Корни уравнения:
\[ x_1 = 5 \]
\[ x_2 = 4 \]

Если нужно более подробно, я могу рассказать, как можно решить это уравнение методом разложения на множители или проверить решение подставлением.