В случайном эксперименте один раз бросают игральный кубик. Во сколько раз вероятность события «выпадет 6 очков» меньше вероятности события «не выпадет о очков».
Давайте разберем задачу подробно и пошагово.
Задача:
В случайном эксперименте один раз бросают игральный кубик. Нужно найти, во сколько раз вероятность события «выпадет 6 очков» меньше вероятности события «не выпадет 6 очков».
Шаг 1. Определим вероятности событий
Общее количество исходов при броске кубика: 6 (числа от 1 до 6).
Вероятность выпадения 6 очков:
\[ P(\text{выпадет 6}) = \frac{1}{6} \] так как один из 6 возможных исходов — это число 6.Вероятность НЕ выпадения 6 очков:
Это все исходы, кроме 6, то есть 1, 2, 3, 4, 5. Итак,
\[ P(\text{не 6}) = \frac{5}{6} \]
Шаг 2. Вычислим отношение вероятностей
Нам нужно найти отношение:
\[
\frac{P(\text{выпадет 6})}{P(\text{не 6})}
\]
Подставим значения:
\[
\frac{\frac{1}{6}}{\frac{5}{6}} = \frac{1}{6} \times \frac{6}{5} = \frac{1}{5}
\]
Итог:
Вероятность того, что выпадает 6 очков, в 1/5 раз меньше вероятности того, что не выпадет 6 очков.
Ответ:
Вероятность выпадения 6 очков меньше вероятности не выпадения 6 очков в 5 раз.
Таким образом, вероятность события «выпадет 6 очков» в 5 раз меньше, чем вероятность события «не выпадет 6 очков».
