В третьем ряду театра 24 места,а в каждом следующем на одинаковое число мест больше,чем в предыдущем сколько мест в 11 ряду если в 16 ряду 63 места

Давайте решим задачу пошагово. **Задача:** В третьем ряду театра 24 места, а в каждом следующем ряду на одинаковое число мест больше, чем в предыдущем. В 16 ряду 63 места. Нужно найти, сколько мест в 11 ряду. --- ### Шаг 1: Обозначим переменные - Пусть в первом ряду было **a** мест. - Пусть разность между количеством мест в соседних рядах — **d** (постоянное увеличение). Тогда количество мест в n-ом ряду можно представить как арифметическую прогрессию: \[ L_n = a + (n - 1)d \] --- ### Шаг 2: Используем известные данные - В 3-м ряду: \[ L_3 = a + 2d = 24 \] - В 16-м ряду: \[ L_{16} = a + 15d = 63 \] --- ### Шаг 3: Найдём д \(d\) Вычитая первое уравнение из второго: \[ (a + 15d) - (a + 2d) = 63 - 24 \] \[ a + 15d - a - 2d = 39 \] \[ 13d = 39 \] \[ d = 3 \] --- ### Шаг 4: Найдём a Подставим d=3 в уравнение для 3-го ряда: \[ a + 2 \times 3 = 24 \] \[ a + 6 = 24 \] \[ a = 24 - 6 = 18 \] --- ### Шаг 5: Найдём количество мест в 11 ряду Используем формулу: \[ L_{11} = a + (11 - 1)d = 18 + 10 \times 3 \] \[ L_{11} = 18 + 30 = 48 \] --- ### **Ответ:** **В 11 ряду 48 мест.**