Давайте решим выражение:
[
\frac{3,5}{2 - \frac{4}{9}}
]
Шаг 1: Преобразуем числитель в дробь для удобства.
Число 3,5 равно (\frac{7}{2}).
Теперь выражение выглядит так:
[
\frac{\frac{7}{2}}{2 - \frac{4}{9}}
]
Шаг 2: Вычислим знаменатель (2 - \frac{4}{9}).
Запишем число 2 как дробь (\frac{18}{9}):
[
\frac{18}{9} - \frac{4}{9} = \frac{18 - 4}{9} = \frac{14}{9}
]
Таким образом, исходное выражение:
[
\frac{\frac{7}{2}}{\frac{14}{9}}
]
Шаг 3: Деление дробей – это умножение первой на обратную вторую:
[
\frac{7}{2} \times \frac{9}{14}
]
Шаг 4: Упростим полученное произведение:
[
\frac{7 \times 9}{2 \times 14} = \frac{63}{28}
]
Шаг 5: Сократим дробь (\frac{63}{28}). Найдем НОД (наибольший общий делитель):
- 63 делится на 7 (через 9)
- 28 делится на 7 (через 4)
Разделим числитель и знаменатель на 7:
[
\frac{63 ÷ 7}{28 ÷ 7} = \frac{9}{4}
]
Это несократимая дробь.
Ответ: знаменатель дроби равен 4.
