найдите значение выражения 3,5/(2-4/9). представьте результат в виде несократимой дроби. В ответ запишите знаменатель этой дроби.

Давайте решим выражение:

\[ \frac{3,5}{2 - \frac{4}{9}} \]

Шаг 1: Преобразуем числитель в дробь для удобства.

Число 3,5 равно \(\frac{7}{2}\).

Теперь выражение выглядит так:

\[ \frac{\frac{7}{2}}{2 - \frac{4}{9}} \]

Шаг 2: Вычислим знаменатель \(2 - \frac{4}{9}\).

Запишем число 2 как дробь \(\frac{18}{9}\):

\[ \frac{18}{9} - \frac{4}{9} = \frac{18 - 4}{9} = \frac{14}{9} \]

Таким образом, исходное выражение:

\[ \frac{\frac{7}{2}}{\frac{14}{9}} \]

Шаг 3: Деление дробей – это умножение первой на обратную вторую:

\[ \frac{7}{2} \times \frac{9}{14} \]

Шаг 4: Упростим полученное произведение:

\[ \frac{7 \times 9}{2 \times 14} = \frac{63}{28} \]

Шаг 5: Сократим дробь \(\frac{63}{28}\). Найдем НОД (наибольший общий делитель):

• 63 делится на 7 (через 9)
• 28 делится на 7 (через 4)

Разделим числитель и знаменатель на 7:

\[ \frac{63 ÷ 7}{28 ÷ 7} = \frac{9}{4} \]

Это несократимая дробь.

Ответ: знаменатель дроби равен 4.