11. Чтобы определить объём изделия, в сосуд цилиндрической формы наливают 6 литров воды, а затем опускают в него изделия. После погружения изделия уровень воды увеличился в 1,5…

Давайте пошагово решим задачу:

Дано:

• В сосуде цилиндрической формы изначально было налито 6 литров воды.
• После погружения изделия уровень воды увеличился в 1,5 раза.

Цель:

• Найти объём изделия.

Шаг 1. Определим исходные параметры

Обозначим:

• первоначальный уровень воды: \( h_1 \)
• высота уровня воды после погружения изделия: \( h_2 \)

Поскольку объем воды прямо пропорционален высоте уровня в цилиндрическом сосуде, можно написать: \[ V_{1} = S \times h_1 \] \[ V_{2} = S \times h_2 \]

где:

• \( V_1 = 6 \text{ литров} \),
• \( S \) — площадь основания цилиндра,
• \( h_1 \) — первоначальная высота воды,
• \( h_2 \) — высота воды после погружения изделия.

Шаг 2. Определим отношение высот

Дано, что уровень воды увеличился в 1,5 раза: \[ h_2 = 1.5 \times h_1 \]

Поскольку объем воды пропорционален высоте: \[ V_2 = S \times h_2 = S \times 1.5 \times h_1 = 1.5 \times V_1 \]

Поскольку \( V_1 = 6 \text{ литров} \):

\[ V_2 = 1.5 \times 6 = 9 \text{ литров} \]

Шаг 3. Найдём объём изделия

Объём изделия равен разнице между конечным и начальным объемами воды: \[ V_{изделия} = V_2 - V_1 = 9 - 6 = 3 \text{ литра} \]

Ответ:

Объем изделия равен \(\boxed{3}\) литрам.