11. Чтобы определить объём изделия, в сосуд цилиндрической формы наливают 6 литров воды, а затем опускают в него изделия. После погружения изделия уровень воды увеличился в 1,5 раза. Найди объём изделия.

Давайте пошагово решим задачу: **Дано:** - В сосуде цилиндрической формы изначально было налито 6 литров воды. - После погружения изделия уровень воды увеличился в 1,5 раза. **Цель:** - Найти объём изделия. --- ### Шаг 1. Определим исходные параметры Обозначим: - первоначальный уровень воды: \( h_1 \) - высота уровня воды после погружения изделия: \( h_2 \) Поскольку объем воды прямо пропорционален высоте уровня в цилиндрическом сосуде, можно написать: \[ V_{1} = S \times h_1 \] \[ V_{2} = S \times h_2 \] где: - \( V_1 = 6 \text{ литров} \), - \( S \) — площадь основания цилиндра, - \( h_1 \) — первоначальная высота воды, - \( h_2 \) — высота воды после погружения изделия. --- ### Шаг 2. Определим отношение высот Дано, что уровень воды увеличился в 1,5 раза: \[ h_2 = 1.5 \times h_1 \] Поскольку объем воды пропорционален высоте: \[ V_2 = S \times h_2 = S \times 1.5 \times h_1 = 1.5 \times V_1 \] Поскольку \( V_1 = 6 \text{ литров} \): \[ V_2 = 1.5 \times 6 = 9 \text{ литров} \] --- ### Шаг 3. Найдём объём изделия Объём изделия равен разнице между конечным и начальным объемами воды: \[ V_{изделия} = V_2 - V_1 = 9 - 6 = 3 \text{ литра} \] --- ### **Ответ:** **Объем изделия равен \(\boxed{3}\) литрам.**