Е  9 x 2 + 24 x + 16 = ( x − 2 ) 2 9x 2 +24x+16=(x−2) 2 .

Давайте разберем данное уравнение пошагово: **Дано:** 9x^2 + 24x + 16 = (x - 2)^2 **Шаг 1: Раскроем правую часть уравнения** (х - 2)^2 — это квадрат разности, его можно раскрыть по формуле: (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2. Здесь: a = x, b = 2 Раскроем: (x - 2)^2 = x^2 - 2*2*x + 2^2 = x^2 - 4x + 4 **Шаг 2: Запишем уравнение полностью** 9x^2 + 24x + 16 = x^2 - 4x + 4 **Шаг 3: Перенесем все члены в одну сторону (например, в левую)** 9x^2 + 24x + 16 - x^2 + 4x - 4 = 0 Объединим подобные члены: (9x^2 - x^2) + (24x + 4x) + (16 - 4) = 0 Получим: 8x^2 + 28x + 12 = 0 **Шаг 4: Упростим уравнение, разделив все члены на 4** (так будет проще решать) 8x^2 / 4 + 28x / 4 + 12 / 4 = 0 Получим: 2x^2 + 7x + 3 = 0 Это квадратичное уравнение. **Шаг 5: Решим квадратичное уравнение** Используем формулу дискриминанта: D = b^2 - 4ac Здесь: a = 2, b = 7, c = 3 Вычислим дискриминант: D = 7^2 - 4*2*3 = 49 - 24 = 25 Так как D > 0, решений два. **Шаг 6: Найдем корни по формуле** x = (-b ± √D) / (2a) x₁ = (-7 + √25) / (2*2) = (-7 + 5) / 4 = (-2) / 4 = -0.5 x₂ = (-7 - √25) / (2*2) = (-7 - 5) / 4 = (-12) / 4 = -3 **Ответ:** x₁ = -0.5, x₂ = -3 --- Если нужно объяснение более подробно или с дополнительными шагами, скажите!