Давайте разберемся с задачей пошагово.
Условие задачи:
- За первый час: 9 1/3 км
- За второй час: на 3/5 км больше, чем за первый
- За третий час: на 1 1/2 км меньше, чем за второй
Вопрос: Проехал ли велосипедист за третий час меньше 8 1/2 км?
Шаг 1: Запишем данные:
За первый час:
(\displaystyle 9 \frac{1}{3} \text{ км})
За второй час:
(\displaystyle \text{Первый час} + \frac{3}{5} \text{ км})
За третий час:
(\displaystyle \text{Второй час} - 1 \frac{1}{2} \text{ км})
Шаг 2: Переведем смешанные числа в неправильные дроби для удобства расчетов:
- (9 \frac{1}{3} = \frac{28}{3}) км
- (1 \frac{1}{2} = \frac{3}{2}) км
Шаг 3: Расчитаем расстояние за второй час:
[
\text{Второй час} = \frac{28}{3} + \frac{3}{5}
]
Найдем сумму двух дробей:
Общий знаменатель: (3 \times 5 = 15)
Переведем дроби к общему знаменателю:
[
\frac{28}{3} = \frac{28 \times 5}{15} = \frac{140}{15}
]
[
\frac{3}{5} = \frac{3 \times 3}{15} = \frac{9}{15}
]
Теперь складываем:
[
\frac{140}{15} + \frac{9}{15} = \frac{149}{15}
]
Это расстояние за второй час.
Шаг 4: Расстояние за третий час:
[
\text{Третий час} = \frac{149}{15} - \frac{3}{2}
]
Опять приводим к общему знаменателю:
Общий знаменатель для (15) и (2): (30)
Переводим каждую дробь:
[
\frac{149}{15} = \frac{149 \times 2}{30} = \frac{298}{30}
]
[
\frac{3}{2} = \frac{3 \times 15}{30} = \frac{45}{30}
]
Вычитаем:
[
\frac{298}{30} - \frac{45}{30} = \frac{253}{30}
]
Шаг 5: Оценим результат:
Дробь (\displaystyle \frac{253}{30}) можно преобразовать в десятичное число:
[
\frac{253}{30} \approx 8.4333...
]
Это примерно 8.43 км.
Итог:
За третий час велосипедист проехал примерно 8.43 км.
Ответ на вопрос:
Проехал ли он за третий час меньше 8 1/2 км?
В 8 1/2 км — это 8.5 км.
Поскольку 8.43 км меньше 8.5 км, да, за третий час он проехал меньше 8 1/2 км.
Если нужна дополнительная помощь — обращайтесь!
