Чему равна степень свободы для двух независимых выборок, объем которых равен: а) n1 = 6 и n2= 6; б) n1= 14 и n2= 16; в) n1=25 и n2=30?

Степень свободы для двух независимых выборок обычно используют при проведении t-теста для сравнения средних значений. В случае равенства дисперсий или применяя приближение к вариационной степени свободы, для двух выборок определяется следующей формулой:

\[ df = n_1 + n_2 - 2 \]

где:

• \( n_1 \) — объем первой выборки,
• \( n_2 \) — объем второй выборки.

Посчитаем степени свободы для каждого случая:

а) \( n_1 = 6 \), \( n_2 = 6 \)
\[ df = 6 + 6 - 2 = 10 \]

б) \( n_1 = 14 \), \( n_2 = 16 \)
\[ df = 14 + 16 - 2 = 28 \]

в) \( n_1 = 25 \), \( n_2 = 30 \)
\[ df = 25 + 30 - 2 = 53 \]

Ответ:
а) 10
б) 28
в) 53

Если нужен более сложный подход, например, при неравных дисперсиях и небольших объемах, используют так называемую аппроксимацию по степеням свободы по phươngе Уэлча, которая немного отличается. Но для базовых расчетов этих значений достаточно.