Заполните таблицу истинности выражения. A /\ (A \/ B) А В (A \/ B) A /\ (A \/ B) 0 0 0 1 1 0 1 1

Давайте разберем таблицу истинности для выражения \(A \land (A \lor B)\).

Шаг 1: Определим элементы выражения

• A и B — логические переменные (могут принимать значения 0 или 1).
• \(A \lor B\) — логическое ИЛИ.
• \(A \land (A \lor B)\) — логическое И.

Шаг 2: Построим таблицу истинности по шагам

Шаг 3: Заполним таблицу пошагово

• Для строки 1: \(A=0, B=0\)
  • \(A \lor B = 0 \lor 0 = 0\)
  • \(A \land (A \lor B) = 0 \land 0 = 0\)

| 0 | 0 | 0 | 0 |

• Для строки 2: \(A=0, B=1\)
  • \(A \lor B = 0 \lor 1 = 1\)
  • \(A \land (A \lor B) = 0 \land 1 = 0\)

| 0 | 1 | 1 | 0 |

• Для строки 3: \(A=1, B=0\)
  • \(A \lor B = 1 \lor 0 = 1\)
  • \(A \land (A \lor B) = 1 \land 1 = 1\)

| 1 | 0 | 1 | 1 |

• Для строки 4: \(A=1, B=1\)
  • \(A \lor B = 1 \lor 1 = 1\)
  • \(A \land (A \lor B) = 1 \land 1 = 1\)

| 1 | 1 | 1 | 1 |

Итоговая таблица

Если нужно, могу помочь проанализировать свойства этого выражения или дать дополнительные объяснения!