Заполните таблицу истинности выражения. A /\ (A \/ B) А В (A \/ B) A /\ (A \/ B) 0 0 0 1 1 0 1 1

Давайте разберем таблицу истинности для выражения \(A \land (A \lor B)\). ### Шаг 1: Определим элементы выражения - **A** и **B** — логические переменные (могут принимать значения 0 или 1). - **\(A \lor B\)** — логическое ИЛИ. - **\(A \land (A \lor B)\)** — логическое И. ### Шаг 2: Построим таблицу истинности по шагам | A | B | \(A \lor B\) | \(A \land (A \lor B)\) | |---|---|--------------|------------------------| | 0 | 0 | ? | ? | | 0 | 1 | ? | ? | | 1 | 0 | ? | ? | | 1 | 1 | ? | ? | ### Шаг 3: Заполним таблицу пошагово - Для строки 1: \(A=0, B=0\) - \(A \lor B = 0 \lor 0 = 0\) - \(A \land (A \lor B) = 0 \land 0 = 0\) | 0 | 0 | 0 | 0 | - Для строки 2: \(A=0, B=1\) - \(A \lor B = 0 \lor 1 = 1\) - \(A \land (A \lor B) = 0 \land 1 = 0\) | 0 | 1 | 1 | 0 | - Для строки 3: \(A=1, B=0\) - \(A \lor B = 1 \lor 0 = 1\) - \(A \land (A \lor B) = 1 \land 1 = 1\) | 1 | 0 | 1 | 1 | - Для строки 4: \(A=1, B=1\) - \(A \lor B = 1 \lor 1 = 1\) - \(A \land (A \lor B) = 1 \land 1 = 1\) | 1 | 1 | 1 | 1 | ### Итоговая таблица | А | В | \(A \lor B\) | \(A \land (A \lor B)\) | |---|---|--------------|------------------------| | 0 | 0 | 0 | 0 | | 0 | 1 | 1 | 0 | | 1 | 0 | 1 | 1 | | 1 | 1 | 1 | 1 | --- Если нужно, могу помочь проанализировать свойства этого выражения или дать дополнительные объяснения!