реши все подробно

Давайте подробно разберем каждую часть задачи по выражению углов в радианной и градусной мере.

1. Выражение в радианной мере:

а) Углы: 60°, 150°, 36°, 310°.

• Формула перевода из градусов в радианы:
  \[ \text{радианы} = \text{градусы} \times \frac{\pi}{180} \]

• Посчитаем каждое значение:

1. \( 60^\circ \):
   \[ 60^\circ \times \frac{\pi}{180} = \frac{60}{180} \pi = \frac{1}{3} \pi \]

2. \( 150^\circ \):
   \[ 150^\circ \times \frac{\pi}{180} = \frac{150}{180} \pi = \frac{5}{6} \pi \]

3. \( 36^\circ \):
   \[ 36^\circ \times \frac{\pi}{180} = \frac{36}{180} \pi = \frac{1}{5} \pi \]

4. \( 310^\circ \):
   \[ 310^\circ \times \frac{\pi}{180} = \frac{310}{180} \pi= \frac{31}{18} \pi \]

2. Выражение в градусной мере:

б) В задаче указаны три выражения в радианных мерах и их соответствующие градусные:

\[ \frac{\pi}{6}, \quad \frac{5\pi}{4}, \quad -\frac{7\pi}{12}, \quad \frac{3\pi}{4} \]

Переведем каждое из них в градусы, используя формулу:

\[ \text{градусы} = \text{радианы} \times \frac{180}{\pi} \]

• 1. \( \frac{\pi}{6} \):

\[ \frac{\pi}{6} \times \frac{180}{\pi} = \frac{180}{6} = 30^\circ \]

• 2. \( \frac{5\pi}{4} \):

\[ \frac{5\pi}{4} \times \frac{180}{\pi} = 5 \times \frac{180}{4} = 5 \times 45 = 225^\circ \]

• 3. \( -\frac{7\pi}{12} \):

\[ -\frac{7\pi}{12} \times \frac{180}{\pi} = -7 \times \frac{180}{12} = -7 \times 15 = -105^\circ \]

• 4. \( \frac{3\pi}{4} \):

\[ \frac{3\pi}{4} \times \frac{180}{\pi} = 3 \times \frac{180}{4} = 3 \times 45 = 135^\circ \]

Итоги:

Если есть еще вопросы или нужна дополнительная помощь — скажите!