Реши все подробно

Давайте подробно разберем каждую часть задачи по выражению углов в радианной и градусной мере. --- ### 1. Выражение в радианной мере: а) **Углы: 60°, 150°, 36°, 310°.** - Формула перевода из градусов в радианы: \[ \text{радианы} = \text{градусы} \times \frac{\pi}{180} \] - Посчитаем каждое значение: 1. \( 60^\circ \): \[ 60^\circ \times \frac{\pi}{180} = \frac{60}{180} \pi = \frac{1}{3} \pi \] 2. \( 150^\circ \): \[ 150^\circ \times \frac{\pi}{180} = \frac{150}{180} \pi = \frac{5}{6} \pi \] 3. \( 36^\circ \): \[ 36^\circ \times \frac{\pi}{180} = \frac{36}{180} \pi = \frac{1}{5} \pi \] 4. \( 310^\circ \): \[ 310^\circ \times \frac{\pi}{180} = \frac{310}{180} \pi= \frac{31}{18} \pi \] --- ### 2. Выражение в градусной мере: б) В задаче указаны три выражения в радианных мерах и их соответствующие градусные: \[ \frac{\pi}{6}, \quad \frac{5\pi}{4}, \quad -\frac{7\pi}{12}, \quad \frac{3\pi}{4} \] Переведем каждое из них в градусы, используя формулу: \[ \text{градусы} = \text{радианы} \times \frac{180}{\pi} \] - 1) \( \frac{\pi}{6} \): \[ \frac{\pi}{6} \times \frac{180}{\pi} = \frac{180}{6} = 30^\circ \] - 2) \( \frac{5\pi}{4} \): \[ \frac{5\pi}{4} \times \frac{180}{\pi} = 5 \times \frac{180}{4} = 5 \times 45 = 225^\circ \] - 3) \( -\frac{7\pi}{12} \): \[ -\frac{7\pi}{12} \times \frac{180}{\pi} = -7 \times \frac{180}{12} = -7 \times 15 = -105^\circ \] - 4) \( \frac{3\pi}{4} \): \[ \frac{3\pi}{4} \times \frac{180}{\pi} = 3 \times \frac{180}{4} = 3 \times 45 = 135^\circ \] --- ### Итоги: | Градусная мера | Радианная мера | |-----------------|--------------------------| | 60° | \(\frac{1}{3} \pi\) | | 150° | \(\frac{5}{6} \pi\) | | 36° | \(\frac{1}{5} \pi\) | | 310° | \(\frac{31}{18} \pi\) | | Радианная мера | Градусы | |---------------------|-----------| | \(\frac{\pi}{6}\) | 30° | | \(\frac{5\pi}{4}\) | 225° | | \(-\frac{7\pi}{12}\)| -105° | | \(\frac{3\pi}{4}\) | 135° | Если есть еще вопросы или нужна дополнительная помощь — скажите!