В графе проведены все возможные рёбра, а степень одной вершин5. Сколько в нем вершин

Давайте разберём задачу по шагам. Задача: "В графе проведены все возможные рёбра, а степень одной вершины равна 5. Сколько вершин в графе?" --- ### Шаг 1. Понимание терминов - **Полный граф** — такой граф, в котором есть ребро между каждой парой различных вершин. - **Степень вершины** — количество рёбер, исходящих из вершины. - В полном графе с \( n \) вершинами, каждая вершина соединена со всеми остальными, и её степень равна \( n - 1 \). --- ### Шаг 2. Что нам известно - В графе **приведены все возможные рёбра** — значит, это полный граф. - **Степень одной вершины** равна 5. --- ### Шаг 3. Формула Для полного графа \( K_n \) — графа из \( n \) вершин — степень любой вершины: \[ \text{степень вершины} = n - 1 \] Поскольку у нас есть одна вершина со степенью 5, то: \[ n - 1 = 5 \] ### Шаг 4. Решение Отсюда: \[ n = 5 + 1 = 6 \] --- ### **Ответ:** В графе **6 вершин**. --- Если есть дополнительные вопросы или нужно более подробное объяснение — скажи!