В графе проведены все возможные рёбра, а степень одной вершин5. Сколько в нем вершин

Давайте разберём задачу по шагам.

Задача:
"В графе проведены все возможные рёбра, а степень одной вершины равна 5. Сколько вершин в графе?"

Шаг 1. Понимание терминов

• Полный граф — такой граф, в котором есть ребро между каждой парой различных вершин.
• Степень вершины — количество рёбер, исходящих из вершины.
• В полном графе с \( n \) вершинами, каждая вершина соединена со всеми остальными, и её степень равна \( n - 1 \).

Шаг 2. Что нам известно

• В графе приведены все возможные рёбра — значит, это полный граф.
• Степень одной вершины равна 5.

Шаг 3. Формула

Для полного графа \( K_n \) — графа из \( n \) вершин — степень любой вершины:
\[ \text{степень вершины} = n - 1 \]

Поскольку у нас есть одна вершина со степенью 5, то:
\[ n - 1 = 5 \]

Шаг 4. Решение

Отсюда:
\[ n = 5 + 1 = 6 \]

Ответ:

В графе 6 вершин.

Если есть дополнительные вопросы или нужно более подробное объяснение — скажи!