{2и+5U=0 -8и +15U=7
Давайте решим систему уравнений:
\[ \begin{cases} 2i + 5U = 0 \quad (1) \\ -8i + 15U = 7 \quad (2) \end{cases} \]
Цель — найти значения \(i\) и \(U\).
Шаг 1: выразим одну переменную через другую из уравнения (1).
Из уравнения (1):
\[ 2i + 5U = 0 \]
выразим \(i\):
\[ 2i = -5U \quad \Rightarrow \quad i = -\frac{5U}{2} \]
Шаг 2: подставим выражение для \(i\) в уравнение (2).
Подставим \(i = -\frac{5U}{2}\) в уравнение (2):
\[ -8i + 15U = 7 \]
подставляем:
\[ -8 \left( -\frac{5U}{2} \right) + 15U = 7 \]
Упростим выражение:
\[ -8 \times \left( -\frac{5U}{2} \right) = -8 \times -\frac{5U}{2} = \frac{8 \times 5U}{2} = \frac{40U}{2} = 20U \]
Значит, уравнение принимает вид:
\[ 20U + 15U = 7 \]
Объединим подобные члены:
\[ 35U = 7 \]
Шаг 3: решим полученное уравнение для \(U\).
\[ U = \frac{7}{35} = \frac{1}{5} \]
Шаг 4: найдём \(i\).
Подставляем \(U = \frac{1}{5}\) в выражение для \(i\):
\[ i = -\frac{5U}{2} = -\frac{5 \times \frac{1}{5}}{2} = -\frac{1}{2} \]
Итог:
\[ \boxed{ i = -\frac{1}{2}, \quad U = \frac{1}{5} } \]
Это и есть решение системы. Если что-то непонятно — спрашивайте!
