11/8:(7/8-1/4)

Давайте подробно разберем выражение: \[ \frac{11}{8} : \left( \frac{7}{8} - \frac{1}{4} \right) \] Шаг 1. Обозначим выражение. Это деление дроби \( \frac{11}{8} \) на разность дробей \( \frac{7}{8} \) и \( \frac{1}{4} \). --- Шаг 2. Решим внутреннее выражение в скобках: \[ \frac{7}{8} - \frac{1}{4} \] Для вычитания дробей нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 8 и 4 — это 8. Перепишем \( \frac{1}{4} \) с знаменателем 8: \[ \frac{1}{4} = \frac{2}{8} \] Теперь: \[ \frac{7}{8} - \frac{2}{8} = \frac{7 - 2}{8} = \frac{5}{8} \] --- Шаг 3. Теперь выражение становится: \[ \frac{11}{8} : \frac{5}{8} \] При делении дробей, мы умножаем первую дробь на обратную к второй: \[ \frac{11}{8} \times \frac{8}{5} \] --- Шаг 4. Произведем умножение. При умножении дробей перемножают числители и знаменатели: \[ \frac{11}{8} \times \frac{8}{5} = \frac{11 \times 8}{8 \times 5} \] Можно сократить перед умножением или сразу заметить, что в числителе и знаменателе есть 8: \[ \frac{11 \times 8}{8 \times 5} \] Сократим 8 в числителе и знаменателе: \[ \frac{11 \cancel{\times 8}}{\cancel{8} \times 5} = \frac{11}{5} \] --- **Ответ:** \[ \frac{11}{5} \] или в десятичной форме: \[ 2.2 \] Если есть еще вопросы или нужно более подробно — скажите!