5х²+15х=0

Давайте решим уравнение:
\[ 5x^2 + 15x = 0 \]

Шаг 1. Вынесем общий множитель за скобки. В данном случае — это число 5x:
\[ 5x(x + 3) = 0 \]

Шаг 2. Согласно свойству произведения: если произведение равно нулю, то хотя бы один из множителей равен нулю. Значит, решаем два уравнения:

1. \( 5x = 0 \)
2. \( x + 3 = 0 \)

Шаг 3. Решаем первое уравнение:
\[ 5x = 0 \]
Делим обе части на 5:
\[ x = 0 \]

Шаг 4. Решаем второе уравнение:
\[ x + 3 = 0 \]
Вычитаем 3 из обеих частей:
\[ x = -3 \]

Ответ:
\[ x = 0 \quad \text{или} \quad x = -3 \]

Если нужно подробно объяснить, почему так получается, скажу: мы нашли корни уравнения, разложив его на множители. Всякий раз, когда произведение равно нулю, один из множителей обязательно равен нулю, что и позволяет найти корни.