5х²+15х=0

Давайте решим уравнение: \[ 5x^2 + 15x = 0 \] Шаг 1. Вынесем общий множитель за скобки. В данном случае — это число 5x: \[ 5x(x + 3) = 0 \] Шаг 2. Согласно свойству произведения: если произведение равно нулю, то хотя бы один из множителей равен нулю. Значит, решаем два уравнения: 1) \( 5x = 0 \) 2) \( x + 3 = 0 \) Шаг 3. Решаем первое уравнение: \[ 5x = 0 \] Делим обе части на 5: \[ x = 0 \] Шаг 4. Решаем второе уравнение: \[ x + 3 = 0 \] Вычитаем 3 из обеих частей: \[ x = -3 \] **Ответ:** \[ x = 0 \quad \text{или} \quad x = -3 \] Если нужно подробно объяснить, почему так получается, скажу: мы нашли корни уравнения, разложив его на множители. Всякий раз, когда произведение равно нулю, один из множителей обязательно равен нулю, что и позволяет найти корни.