Реши первое,второе и третье

Конечно! Вот пошаговые решения для первых трёх заданий: --- ### Задача 1. Пользуясь свойствами степени с целым показателем, вычислить: **a) \( 3^{-2} \cdot 3^5 \)** **Шаг 1:** Используем свойство степеней: \[ a^m \cdot a^n = a^{m+n} \] **Шаг 2:** Выполняем сложение показателей: \[ 3^{-2} \cdot 3^5 = 3^{(-2)+5} = 3^{3} \] **Ответ:** \(\boxed{3^{3} = 27}\) --- **б) \( 7^{-8} \cdot 7^8 \)** **Шаг 1:** Используем свойство степеней: \[ 7^{-8} \cdot 7^8 = 7^{(-8)+8} = 7^{0} \] **Шаг 2:** По свойству: \[ 7^{0} = 1 \] **Ответ:** \(\boxed{1}\) --- **в) \( 12^{8} : 12^{6} \)** **Шаг 1:** Используем свойство деления степеней: \[ a^m : a^n = a^{m-n} \] **Шаг 2:** Выполняем вычитание показателей: \[ 12^{8} : 12^{6} = 12^{8-6} = 12^{2} \] **Ответ:** \(\boxed{12^{2} = 144}\) --- ### Задача 2. Найти значение выражения: **а) \( 81 \cdot 3^{-5} \)** **Шаг 1:** Представим 81 как степень: \[ 81 = 3^{4} \] **Шаг 2:** Используем свойство степеней при умножении: \[ a^{m} \cdot a^{n} = a^{m+n} \] **Шаг 3:** Запишем: \[ 81 \cdot 3^{-5} = 3^{4} \cdot 3^{-5} = 3^{4 + (-5)} = 3^{-1} \] **Шаг 4:** То есть: \[ 3^{-1} = \frac{1}{3} \] **Ответ:** \(\boxed{\frac{1}{3}}\) --- **б) \( 7^{-15} \cdot (49^{-4})^{-2} \)** **Шаг 1:** Представим 49 как степень 7: \[ 49 = 7^{2} \] **Шаг 2:** Тогда: \[ 49^{-4} = (7^{2})^{-4} = 7^{2 \cdot (-4)} = 7^{-8} \] **Шаг 3:** А выражение \( (49^{-4})^{-2} \) равно: \[ (7^{-8})^{-2} = 7^{-8 \cdot (-2)} = 7^{16} \] **Шаг 4:** Теперь исходное выражение: \[ 7^{-15} \cdot 7^{16} = 7^{-15 + 16} = 7^{1} = 7 \] **Ответ:** \(\boxed{7}\) --- ### Задача 3. Вычислить: **а) \( 5^{7} \cdot 5^{-5} \)** **Шаг 1:** Используем свойство степеней при умножении: \[ a^{m} \cdot a^{n} = a^{m+n} \] **Шаг 2:** Складываем показатели: \[ 5^{7} \cdot 5^{-5} = 5^{7 + (-5)} = 5^{2} \] **Ответ:** \(\boxed{25}\) --- Если нужно решение по другим заданиям или более подробно — скажите!