Сумма двух чисел равна 17, а их разность равна 7. Найдите

Давайте решим задачу пошагово с подробными объяснениями.

Условие:

• Сумма двух чисел равна 17:
  \( x + y = 17 \)
• Их разность равна 7:
  \( x - y = 7 \)

Нам нужно найти эти два числа.

Шаг 1: Используем систему уравнений: \[ \begin{cases} x + y = 17 \\ x - y = 7 \end{cases} \]

Шаг 2: Складываем оба уравнения, чтобы избавиться от \( y \): \[ (x + y) + (x - y) = 17 + 7 \] Это упрощается так: \[ x + y + x - y = 24 \] Заметим, что \( y \) уничтожается: \[ 2x = 24 \]

Шаг 3: Находим \( x \): \[ x = \frac{24}{2} = 12 \]

Шаг 4: Подставляем найденное значение \( x \) в одно из исходных уравнений для поиска \( y \). Пусть это будет первое уравнение: \[ x + y = 17 \] Подставляем \( x = 12 \): \[ 12 + y = 17 \] Вычитаем 12 из обеих частей: \[ y = 17 - 12 = 5 \]

Ответ:
Первое число — 12, второе — 5.

Если нужно, я могу подробно объяснить каждый шаг или подготовить более короткое решение!