Идеальный газ охлаждают, при этом средняя кинетическая энергия теплового движения его молекул уменьшается в 2 раза. Какова конечная температура газа, если его начальная…

Давайте разберемся с задачей шаг за шагом.

Дано:

• Начальная температура газа \( T_1 = 400\,K \)
• Средняя кинетическая энергия молекул уменьшается в 2 раза: \( \overline{E_k}_2 = \frac{1}{2} \overline{E_k}_1 \)

Что нужно найти:

• Конечная температура газа \( T_2 \)

Шаг 1: Связь кинетической энергии и температуры

Для идеального газа средняя кинетическая энергия молекул связана с температурой следующим уравнением: \[ \overline{E_k} = \frac{3}{2}k_B T \] где:

• \( \overline{E_k} \) — средняя кинетическая энергия молекул,
• \( k_B \) — постоянная Больцмана,
• \( T \) — температура в Кельвинах.

Это означает, что:

\[ \frac{\overline{E_k}_2}{\overline{E_k}_1} = \frac{T_2}{T_1} \]

Шаг 2: Используем условие задачи

Условие: \[ \overline{E_k}_2 = \frac{1}{2} \overline{E_k}_1 \]

Следовательно:

\[ \frac{T_2}{T_1} = \frac{\overline{E_k}_2}{\overline{E_k}_1} = \frac{1}{2} \]

Отсюда:

\[ T_2 = \frac{1}{2} T_1 \]

Шаг 3: Рассчитаем конечную температуру

Подставляем начальную температуру:

\[ T_2 = \frac{1}{2} \times 400\,K = 200\,K \]

Ответ: Конечная температура газа составляет 200 К.

Если есть дополнительные вопросы или нужно более подробное объяснение, я буду рад помочь!