Идеальный газ охлаждают, при этом средняя кинетическая энергия теплового движения его молекул уменьшается в 2 раза. Какова конечная температура газа, если его начальная температура равна 400 К? Ответ дайте в К.

Давайте разберемся с задачей шаг за шагом. **Дано:** - Начальная температура газа \( T_1 = 400\,K \) - Средняя кинетическая энергия молекул уменьшается в 2 раза: \( \overline{E_k}_2 = \frac{1}{2} \overline{E_k}_1 \) **Что нужно найти:** - Конечная температура газа \( T_2 \) --- ### Шаг 1: Связь кинетической энергии и температуры Для идеального газа средняя кинетическая энергия молекул связана с температурой следующим уравнением: \[ \overline{E_k} = \frac{3}{2}k_B T \] где: - \( \overline{E_k} \) — средняя кинетическая энергия молекул, - \( k_B \) — постоянная Больцмана, - \( T \) — температура в Кельвинах. Это означает, что: \[ \frac{\overline{E_k}_2}{\overline{E_k}_1} = \frac{T_2}{T_1} \] --- ### Шаг 2: Используем условие задачи Условие: \[ \overline{E_k}_2 = \frac{1}{2} \overline{E_k}_1 \] Следовательно: \[ \frac{T_2}{T_1} = \frac{\overline{E_k}_2}{\overline{E_k}_1} = \frac{1}{2} \] Отсюда: \[ T_2 = \frac{1}{2} T_1 \] --- ### Шаг 3: Рассчитаем конечную температуру Подставляем начальную температуру: \[ T_2 = \frac{1}{2} \times 400\,K = 200\,K \] --- **Ответ:** Конечная температура газа составляет **200 К**. Если есть дополнительные вопросы или нужно более подробное объяснение, я буду рад помочь!