верно ли узоброжан график функции 1/4 х2
Давайте разберёмся, правильно ли изображён график функции \( y = \frac{1}{4} x^2 \).
Анализ функции \( y = \frac{1}{4} x^2 \):
Вид функции:
Это квадратичная функция, её график — парабола.Общий вид параболы:
Парабола открыта вверх (так как коэффициент перед \( x^2 \) положительный).Вершина:
Она находится в точке \( (0,0) \), так как в функции нет слагаемых, смещающих вершину.Ось симметрии:
Ось симметрии — это линия \( x = 0 \) (пересекает ось \( y \) в вершине).Степень и край:
Так как коэффициент при \( x^2 \) — \(\frac{1}{4}\), парабола "шире" и "медленнее" растёт по сравнению, например, с \( y = x^2 \).
Проверка правильности графика:
- Если график — это парабола, вершина в начале координат.
- Парабола должна быть симметрична относительно оси \( x=0 \).
- Значения \( y \) растут при увеличении \( |x| \), и при этом расширяются «широко».
Как проверить на изображении:
- Визуально график похож на параболу с вершиной в начале координат.
- График симметричен относительно вертикальной оси.
- При увеличение \( x \) в обе стороны (отрицательного и положительного), значения \( y \) увеличиваются.
Если ваш график соответствует этим признакам, то он верно изображает функцию \( y = \frac{1}{4} x^2 \).
Итог:
Если график:
- является параболой с вершиной в начале координат,
- симметричен относительно оси \( x \),
- соответствует тому, что при увеличении \( |x| \) значение \( y \) увеличивается,
то график верный.
Если есть изображение, покажите его или опишите, и я помогу более точно определить!
