Тележка массой 180 кг движется со скоростью 6 м/с навстречу тележке массой 20 кг, движущейся со скоростью 8 м/с. После неупругого соударения тележки движутся вместе. В каком…

Давайте решим задачу поэтапно, учитывая условия. В математике и физике это типичная задача по закону сохранения импульса при неупругом столкновении.

Дано:

• Масса первой тележки, \( m_1 = 180\, \text{кг} \)
• Скорость первой тележки, \( v_1 = 6\, \text{м/с} \)
• Масса второй тележки, \( m_2 = 20\, \text{кг} \)
• Скорость второй тележки, \( v_2 = -8\, \text{м/с} \) (так как она движется навстречу первой, выбираем отрицательное направление)

Шаг 1: Определить направление

Для удобства возьмем направление, в котором движется первая тележка, как положительное. Тогда движение второй тележки навстречу — со знаком минус.

Шаг 2: Записать формулу сохранения импульса

При неупругом столкновении после соударения тележки движутся вместе с общей скоростью \( v \).

Закон сохранения импульса: \[ m_1 v_1 + m_2 v_2 = (m_1 + m_2) v \]

Подставляем значения: \[ 180 \times 6 + 20 \times (-8) = (180 + 20) v \]

Шаг 3: Решить уравнение

Вычисляем левую часть: \[ (180 \times 6) + (20 \times -8) = 1080 - 160 = 920 \]

Правую часть: \[ (200) v \]

Значит: \[ 920 = 200 v \] \[ v = \frac{920}{200} = 4,6\, \text{м/с} \]

Ответ:

Тележки после столкновения будут двигаться вместе в том же направлении, что и первая тележка, со скоростью 4,6 м/с.

Вывод:

• Направление: в том же направлении, что и первая тележка (положительное направление)
• Скорость: 4,6 м/с