Давайте решим задачу поэтапно, учитывая условия. В математике и физике это типичная задача по закону сохранения импульса при неупругом столкновении.
Дано:
- Масса первой тележки, ( m_1 = 180, \text{кг} )
- Скорость первой тележки, ( v_1 = 6, \text{м/с} )
- Масса второй тележки, ( m_2 = 20, \text{кг} )
- Скорость второй тележки, ( v_2 = -8, \text{м/с} ) (так как она движется навстречу первой, выбираем отрицательное направление)
Шаг 1: Определить направление
Для удобства возьмем направление, в котором движется первая тележка, как положительное. Тогда движение второй тележки навстречу — со знаком минус.
Шаг 2: Записать формулу сохранения импульса
При неупругом столкновении после соударения тележки движутся вместе с общей скоростью ( v ).
Закон сохранения импульса:
[
m_1 v_1 + m_2 v_2 = (m_1 + m_2) v
]
Подставляем значения:
[
180 \times 6 + 20 \times (-8) = (180 + 20) v
]
Шаг 3: Решить уравнение
Вычисляем левую часть:
[
(180 \times 6) + (20 \times -8) = 1080 - 160 = 920
]
Правую часть:
[
(200) v
]
Значит:
[
920 = 200 v
]
[
v = \frac{920}{200} = 4,6, \text{м/с}
]
Ответ:
Тележки после столкновения будут двигаться вместе в том же направлении, что и первая тележка, со скоростью 4,6 м/с.
Вывод:
- Направление: в том же направлении, что и первая тележка (положительное направление)
- Скорость: 4,6 м/с
