Из множества натуральных чисел от 1 до 19 выбирают одно число. Какова вероятность что это число делится на 3

Давайте решим задачу поэтапно и подробно объясним каждый шаг.

Задача:
Из множества натуральных чисел от 1 до 19 выбирается одно число. Необходимо найти вероятность того, что выбранное число делится на 3.

Шаг 1. Определим общее количество исходов

Общее количество возможных исходов — это все числа от 1 до 19 включительно.

Запишем: \[ \text{Общее число исходов} = 19 \]

Шаг 2. Найдём числа, делящиеся на 3 в этом множестве

Нам нужно найти все числа от 1 до 19, которые делятся на 3 без остатка.

Числа, делящиеся на 3, имеют вид \(3k\), где \(k\) — целое число.

Найдем такие числа:

\[ 3 \times 1 = 3 \\ 3 \times 2 = 6 \\ 3 \times 3 = 9 \\ 3 \times 4 = 12 \\ 3 \times 5 = 15 \\ 3 \times 6 = 18 \]

Следующее число — \(3 \times 7 = 21\), что больше 19, значит оно не входит в рассматриваемый диапазон.

Итак, числа, делящиеся на 3, в диапазоне от 1 до 19:

\[ 3, 6, 9, 12, 15, 18 \]

Общее количество чисел, делящихся на 3 — 6.

Шаг 3. Найдём вероятность

Вероятность события — это отношение количества благоприятных исходов к общему количеству исходов:

\[ P = \frac{\text{число благоприятных исходов}}{\text{общее число исходов}} = \frac{6}{19} \]

Итог:

Ответ:
\(\boxed{\frac{6}{19}}\)

Вероятность того, что выбранное случайно число от 1 до 19 делится на 3, равна \(\frac{6}{19}\).