Одно число больше другого на 9 а их произведение равно - 18 в ответе числа в порядке возрастания

Давайте решим задачу шаг за шагом. Задача: есть два числа, одно больше другого на 9, а их произведение равно -18. Нужно найти эти числа и записать их в порядке возрастания. Обозначим: - меньшее число — x - большее число — y По условию: \[ y = x + 9 \] Произведение этих чисел равно -18: \[ x \times y = -18 \] Подставим значение y в уравнение: \[ x \times (x + 9) = -18 \] Раскроем скобки: \[ x^2 + 9x = -18 \] Перенесем все в левую сторону: \[ x^2 + 9x + 18 = 0 \] Теперь это квадратное уравнение. Решим его методом дискриминанта: \[ a = 1, \quad b = 9, \quad c = 18 \] Дискриминант D: \[ D = b^2 - 4ac = 9^2 - 4 \times 1 \times 18 = 81 - 72 = 9 \] Так как D > 0, уравнение имеет два корня. Найдем корни по формуле: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \] Подставим значения: \[ x = \frac{-9 \pm \sqrt{9}}{2} \] \[ x = \frac{-9 \pm 3}{2} \] Теперь рассмотрим оба варианта: 1. \( x = \frac{-9 + 3}{2} = \frac{-6}{2} = -3 \) 2. \( x = \frac{-9 - 3}{2} = \frac{-12}{2} = -6 \) Теперь найдём соответствующие y: - Для \( x = -3 \): \[ y = x + 9 = -3 + 9 = 6 \] - Для \( x = -6 \): \[ y = -6 + 9 = 3 \] Проверим произведения: - Для (-3, 6): \(-3 \times 6 = -18\) — верно. - Для (-6, 3): \(-6 \times 3 = -18\) — также верно. Теперь запишем числа в порядке возрастания: - Первый вариант: (-6, 3) - Второй вариант: (-3, 6) Ответ: **-6 и 3** (в порядке возрастания).