Найдите красную границу фотоэффекта для платины

Для нахождения красной границы фотоэффекта для платины необходимо использовать энергию фотона, при которой электрон начинает покидать поверхность металла (то есть энергия электрона равна работе выхода металла). В этом случае энергия фотона равна энергии, необходимой для преодоления работы выхода.

Вот пошаговое решение:

Шаг 1. Что такое работа выхода (φ)?

Работа выхода — это минимальная энергия, необходимая для выхода электрона из металла. Для платины значение работы выхода: \[ \phi_{Pt} \approx 5,65 \text{ электронвольт (эВ)} \]

Шаг 2. Используем формулу фотоэффекта

Энергия фотона определяется уравнением: \[ E_{фотона} = h\nu \] где:

• \(h\) — постоянная Планка: \(6,626 \times 10^{-34}\) Дж·с,
• \(\nu\) — частота света.

Для фотоэффекта граница возникает при минимальной энергии фотона, которая равна работе выхода, поэтому: \[ h\nu_{граница} = \phi \]

Шаг 3. Перевод энергии работы выхода в энергию фотона (кэВ или эВ)

Работа выхода обычно оставляется в электронвольтах, потому что 1 эВ — это энергия, полученная при прохождении одного электронвольта через потенциал 1 В.

Итак: \[ h\nu_{граница} = 5,65 \text{ эВ} \]

Шаг 4. Вычисление длины волны границы фотоэффекта

Частота связана со скоростью света \(c\) и длиной волны \(\lambda\): \[ \nu = \frac{c}{\lambda} \] Следовательно, \[ h \frac{c}{\lambda} = \phi \] откуда \[ \lambda = \frac{h c}{\phi} \]

Подставим значения:

• \(h = 6,626 \times 10^{-34}\) Дж·с,
• \(c = 3 \times 10^{8}\) м/с,
• \(\phi = 5,65 \text{ эВ} = 5,65 \times 1,602 \times 10^{-19}\) Дж.

Вычислим: \[ \phi = 5,65 \times 1,602 \times 10^{-19} \approx 9,07 \times 10^{-19} \text{ Дж} \]

Теперь длина волны: \[ \lambda = \frac{6,626 \times 10^{-34} \times 3 \times 10^{8}}{9,07 \times 10^{-19}} \approx \frac{1,9878 \times 10^{-25}}{9,07 \times 10^{-19}} \approx 2,19 \times 10^{-7} \text{ м} \]

или в нанометрах: \[ \lambda \approx 219 \text{ нм} \]

Итог:

Красная граница фотоэффекта для платины — это фотон с длиной волны примерно 219 нм.
Это ультрафиолетовая область, указывающая, что свет с длиной волны длиннее этого не сможет вызвать фотоэффект на платине.