Реши

Давайте решим задачу пошагово. **Задача:** найти полное сопротивление цепи, если сопротивления резисторов: - \( R_1 = 10 \, \Omega \) - \( R_2 = 15 \, \Omega \) - \( R_3 = 15 \, \Omega \) - \( R_4 = 5 \, \Omega \) Цепь собрана так, что резисторы \( R_1 \) и \( R_4 \) соединены параллельно, а их соединение идёт к параллельно соединённым резисторам \( R_2 \) и \( R_3 \), которые противоположны друг другу параллельно. Это стандартное соединение — série-parallel. --- ### Шаг 1. Найдём сопротивление параллельной части \( R_2 \) и \( R_3 \). Параллельное сопротивление вычисляется по формуле: \[ \frac{1}{R_{23}} = \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3} \] Подставим значения: \[ \frac{1}{R_{23}} = \frac{1}{15} + \frac{1}{15} = \frac{2}{15} \] Отсюда \[ R_{23} = \frac{15}{2} = 7.5\, \Omega \] --- ### Шаг 2. Теперь найдём сопротивление цепи, состоящей из \( R_1 \) и \( R_4 \) параллельно. Поскольку \( R_1 \) и \( R_4 \) есть параллельно, их сопротивление: \[ \frac{1}{R_{14}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_4} \] Подставим значения: \[ \frac{1}{R_{14}} = \frac{1}{10} + \frac{1}{5} = 0.1 + 0.2 = 0.3 \] Отсюда \[ R_{14} = \frac{1}{0.3} \approx 3.\overline{3} \, \Omega \] ### Шаг 3. Теперь соединяем \( R_{14} \) и \( R_{23} \) последовательно. Полное сопротивление цепи: \[ R_{total} = R_{14} + R_{23} \] Подставим вычисленные значения: \[ R_{total} = 3.\overline{3} + 7.5 \approx 3.33 + 7.5 = 10.83\, \Omega \] --- ### **Ответ:** **Полное сопротивление цепи ≈ 10.83 Ом.** Ответ, округлённый до десятых, — **10.8 Ом**.