Помоги

Давайте решим задачу пошагово. Задача: найти значение выражения: \[ \left(1 - \frac{1}{3}\right)^{-4} \] **Шаг 1: упростим выражение внутри скобок.** \(1 - \frac{1}{3} = \frac{3}{3} - \frac{1}{3} = \frac{2}{3}\). Теперь выражение принимает вид: \(\left(\frac{2}{3}\right)^{-4}\). **Шаг 2: понять смысл отрицательной степени.** \(\left(\frac{2}{3}\right)^{-4}\) = \(\left(\frac{3}{2}\right)^{4}\). Это правило: \(a^{-n} = \frac{1}{a^{n}}\). **Шаг 3: возьмем число в степени.** \(\left(\frac{3}{2}\right)^{4}\) = \(\frac{3^{4}}{2^{4}}\). **Шаг 4: посчитаем степени числителя и знаменателя.** - \(3^{4} = 3 \times 3 \times 3 \times 3 = 81\). - \(2^{4} = 2 \times 2 \times 2 \times 2 = 16\). **Шаг 5: запишем итог.** \(\left(\frac{2}{3}\right)^{-4} = \frac{81}{16}\). **Ответ:** \(\frac{81}{16}\). Если требуется записать как дробь — это правильно. Если нужно в виде десятичной — приблизительно 5,0625.