За 2кг мандаринов и 5кг апельсинов заплатили 9р.20к.сколько стоит 1 кг каждого вида фруктов, если 2кг апельсинов на 3р.40к. Дешевле 3 кг мандаринов.

Давайте решим задачу пошагово.

Дано:

• За 2 кг мандаринов и 5 кг апельсинов заплатили 9 рублей 20 копеек.
• 2 кг апельсинов стоят 3 рубля 40 копеек.
• 3 кг мандаринов дешевле 2 кг апельсинов.

Обозначим:

• \( x \) — цена за 1 кг мандаринов (в рублях).
• \( y \) — цена за 1 кг апельсинов (в рублях).

Шаг 1. Запишем уравнение по условию о стоимости покупки:

За 2 кг мандаринов: \( 2x \) руб.
За 5 кг апельсинов: \( 5y \) руб.
Общая стоимость: 9 руб. 20 копеек = 9.20 руб.

Получаем уравнение:
\[ 2x + 5y = 9.20 \]

Шаг 2. Запишем условие о стоимости апельсинов

2 кг апельсинов стоят 3 рубля 40 копеек:
\[ 2y = 3.40 \] Отсюда находим цену за 1 кг апельсинов:
\[ y = \frac{3.40}{2} = 1.70 \]

Шаг 3. Подставим значение \( y \) в уравнение из Шага 1

\[ 2x + 5 \times 1.70 = 9.20 \] \[ 2x + 8.50 = 9.20 \]

Вычитаем 8.50 из обеих частей:
\[ 2x = 9.20 - 8.50 = 0.70 \] Находим \( x \):
\[ x = \frac{0.70}{2} = 0.35 \]

Ответ:

• Цена за 1 кг мандаринов: 0.35 рубля (или 35 копеек).
• Цена за 1 кг апельсинов: 1.70 рубля (или 1 рубль 70 копеек).

Проверкa условия о дешевизне:

• 3 кг мандаринов: \( 3 \times 0.35 = 1.05 \) рубля.
• 2 кг апельсинов: \( 2 \times 1.70 = 3.40 \) рубля.

Условие: 3 кг мандаринов дешевле 2 кг апельсинов,
но на самом деле: 1.05 < 3.40 — условие выполняется.

Задача решена!