За 2кг мандаринов и 5кг апельсинов заплатили 9р.20к.сколько стоит 1 кг каждого вида фруктов, если 2кг апельсинов на 3р.40к. Дешевле 3 кг мандаринов.

Давайте решим задачу пошагово. **Дано:** - За 2 кг мандаринов и 5 кг апельсинов заплатили 9 рублей 20 копеек. - 2 кг апельсинов стоят 3 рубля 40 копеек. - 3 кг мандаринов дешевле 2 кг апельсинов. Обозначим: - \( x \) — цена за 1 кг мандаринов (в рублях). - \( y \) — цена за 1 кг апельсинов (в рублях). --- ### Шаг 1. Запишем уравнение по условию о стоимости покупки: За 2 кг мандаринов: \( 2x \) руб. За 5 кг апельсинов: \( 5y \) руб. Общая стоимость: 9 руб. 20 копеек = 9.20 руб. Получаем уравнение: \[ 2x + 5y = 9.20 \] --- ### Шаг 2. Запишем условие о стоимости апельсинов 2 кг апельсинов стоят 3 рубля 40 копеек: \[ 2y = 3.40 \] Отсюда находим цену за 1 кг апельсинов: \[ y = \frac{3.40}{2} = 1.70 \] --- ### Шаг 3. Подставим значение \( y \) в уравнение из Шага 1 \[ 2x + 5 \times 1.70 = 9.20 \] \[ 2x + 8.50 = 9.20 \] Вычитаем 8.50 из обеих частей: \[ 2x = 9.20 - 8.50 = 0.70 \] Находим \( x \): \[ x = \frac{0.70}{2} = 0.35 \] --- ### **Ответ:** - Цена за 1 кг мандаринов: **0.35 рубля** (или 35 копеек). - Цена за 1 кг апельсинов: **1.70 рубля** (или 1 рубль 70 копеек). --- ### Проверкa условия о дешевизне: - 3 кг мандаринов: \( 3 \times 0.35 = 1.05 \) рубля. - 2 кг апельсинов: \( 2 \times 1.70 = 3.40 \) рубля. Условие: 3 кг мандаринов дешевле 2 кг апельсинов, но на самом деле: **1.05 < 3.40 — условие выполняется**. Задача решена!