В случайном эксперименте 52 52 случайных события. Событию M M благоприятствуют 38 38 из них. Сколько элементарных событий благоприятствуют событию M ‾ M ?

Дана задача из области теории вероятностей, где есть случайный эксперимент с 52 возможными исходами (элементарными событиями). Из них событию M благоприятствуют 38 исходов, а нам нужно найти число элементарных событий, благоприятствующих событию \( \overline{M} \) (его дополнению).

Обозначения:

• Общее число элементарных событий: \( N = 52 \)
• Число благоприятствующих событию \( M \): \( n(M) = 38 \)
• Число благоприятствующих событию \( \overline{M} \): \( n(\overline{M}) \)

Рассуждения:

1. Так как все исходы разделены на благоприятные событию \( M \) и его дополнению \( \overline{M} \), то сумма благоприятных исходов обоих событий должна равняться общему количеству исходов: \[ n(M) + n(\overline{M}) = N \]

2. Подставим известные значения: \[ 38 + n(\overline{M}) = 52 \]

3. Решим уравнение: \[ n(\overline{M}) = 52 - 38 = 14 \]

Значит, благоприятствует событию \( \overline{M} \) 14 элементарных событий.

Ответ: 14