Реши

Давайте подробно решим задачу.

Дано:

• В четырёхугольнике \(ABCD\) вписана окружность.
• \(AB = 10\)
• \(CD = 16\)

требуется найти сумму \(AD + BC\).

Шаг 1. Вспоминаем свойства вписанных окружностей

Если вписана окружность в четырёхугольник, то суммарные длины противоположных сторон равны.
Это свойство называется теоремой о вписанном четырёхугольнике (или свойством цепей).
То есть:

\[ AB + CD = AD + BC \]

Шаг 2. Подставляем известные значения

Подставим в равенство:

\[ AB + CD = AD + BC \]

\[ 10 + 16 = AD + BC \]

\[ 26 = AD + BC \]

Ответ:

\[ \boxed{AD + BC = 26} \]

Итак, сумма длин \(AD\) и \(BC\) равна 26.