Реши

Давайте подробно решим задачу. **Дано:** - В четырёхугольнике \(ABCD\) вписана окружность. - \(AB = 10\) - \(CD = 16\) требуется найти сумму \(AD + BC\). --- ### Шаг 1. Вспоминаем свойства вписанных окружностей Если вписана окружность в четырёхугольник, то суммарные длины противоположных сторон равны. Это свойство называется **теоремой о вписанном четырёхугольнике** (или свойством цепей). То есть: \[ AB + CD = AD + BC \] --- ### Шаг 2. Подставляем известные значения Подставим в равенство: \[ AB + CD = AD + BC \] \[ 10 + 16 = AD + BC \] \[ 26 = AD + BC \] --- ### **Ответ:** \[ \boxed{AD + BC = 26} \] --- **Итак, сумма длин \(AD\) и \(BC\) равна 26.**