Расстояние между центрами окружностей, касающихся внутренним образом равно 118 см. найдите радиус большей окружности в сантиметрах, если радиус меньшей окружности равен 62 см.

Рассмотрим задачу: есть две окружности, которые касаются внутри друг друга, и расстояние между их центрами равно 118 см. Один радиус (меньшей окружности) равен 62 см, а нужно найти радиус большей окружности. Обозначим: - \( R \) — радиус большей окружности (что нужно найти), - \( r = 62 \) см — радиус меньшей окружности, - \( d = 118 \) см — расстояние между центрами окружностей. --- ### Анализ задачи: Когда одна окружность касается другой внутри, и центры окружностей находятся на расстоянии \( d \), то радиус меньшей окружности \( r \) меньше радиуса большей окружности \( R \). В случае внутреннего касания, расстояние между центрами равно разности радиусов: \[ d = R - r \] Т.к. окружности касаются внутри, то это именно так: расстояние между центрами равно разнице радиусов, потому что меньшая окружность находится внутри большей, касаясь её в одной точке. --- ### Решение: Подставим известные значения: \[ 118 = R - 62 \] \[ R = 118 + 62 = 180 \] --- ### Итог: Радиус большей окружности равен **180 см**. --- Если есть дополнительные условия или нужно более подробно объяснить, скажи!