расстояние между центрами окружностей, касающихся внутренним образом равно 118 см. найдите радиус большей окружности в сантиметрах, если радиус меньшей окружности равен 62 см.

Рассмотрим задачу: есть две окружности, которые касаются внутри друг друга, и расстояние между их центрами равно 118 см. Один радиус (меньшей окружности) равен 62 см, а нужно найти радиус большей окружности.

Обозначим:

• \( R \) — радиус большей окружности (что нужно найти),
• \( r = 62 \) см — радиус меньшей окружности,
• \( d = 118 \) см — расстояние между центрами окружностей.

Анализ задачи:

Когда одна окружность касается другой внутри, и центры окружностей находятся на расстоянии \( d \), то радиус меньшей окружности \( r \) меньше радиуса большей окружности \( R \). В случае внутреннего касания, расстояние между центрами равно разности радиусов:

\[ d = R - r \]

Т.к. окружности касаются внутри, то это именно так: расстояние между центрами равно разнице радиусов, потому что меньшая окружность находится внутри большей, касаясь её в одной точке.

Решение:

Подставим известные значения:

\[ 118 = R - 62 \] \[ R = 118 + 62 = 180 \]

Итог:

Радиус большей окружности равен 180 см.

Если есть дополнительные условия или нужно более подробно объяснить, скажи!