Электрическая лампа с сопротивлением 12 Ом включена в цепь постоянного тока, содержащего источник с ЭДС ε и внутренним сопротивлением r. Амперметр при этом показывает 0,8 А, но…

Давайте решим задачу пошагово.

Дано:

• Сопротивление лампы: \( R_{лампа} = 12\,\Omega \)
• Ток с лампой: \( I_{лампа} = 0{,}8\,А \)
• Ток без лампы: \( I_{без лампы} = 4\,А \)
• Источник: EMF \(\varepsilon\), внутреннее сопротивление \( r \).

Нам нужно найти внутреннее сопротивление \( r \).

Шаг 1. Запишем уравление для полного замкнутого круга (с лампой):

Общее сопротивление цепи, когда лампа подключена: \[ R_{цепь} = R_{лампа} + r \]

По сигналу амперметра: \[ I_{лампа} = 0,8\,А \]

Значит, по закону Ома для цепи: \[ \varepsilon = I_{лампа} \times R_{цепь} = 0,8 \times (12 + r) \]

Обозначим это как уравнение 1: \[ \varepsilon = 0,8(12 + r) \]

Шаг 2. Аналогично для ситуации без лампы:

Теперь сопротивление цепи равно только внутреннему сопротивлению, так как лампа убрана: \[ R_{цепь без лампы} = r \]

Ток: \[ I_{без лампы} = 4\,А \] по закону Ома: \[ \varepsilon = I_{без лампы} \times R_{цепь без лампы} = 4 \times r \]

Обозначим это как уравнение 2: \[ \varepsilon = 4 r \]

Шаг 3. Приравниваем \(\varepsilon\) из двух уравнений:

\[ 0,8(12 + r) = 4 r \]

Решаем это уравнение:

\[ 0,8 \times 12 + 0,8 r = 4 r \] \[ 9,6 + 0,8 r = 4 r \]

Перенесем все слагаемые: \[ 9,6 = 4 r - 0,8 r = 3,2 r \]

Найдем \( r \): \[ r = \frac{9,6}{3,2} = 3\,\Omega \]

Ответ:

Внутреннее сопротивление источника тока равно \(\boxed{3\,\Omega}\).