выберите из пар чисел (2;-1), (-1;2) и (1;1) ту,которая является решением системы уравнений {x+2y=3} {x+4y=5}

Давайте решим систему уравнений:

\[ \begin{cases} x + 2y = 3 \quad (1) \\ x + 4y = 5 \quad (2) \end{cases} \]

Шаг 1: Вычитаем одно уравнение из другого

Из уравнений (1) и (2):

\[ (x + 4y) - (x + 2y) = 5 - 3 \]

Раскроем скобки и упростим:

\[ x + 4y - x - 2y = 2 \]

\[ ( x - x ) + ( 4y - 2y ) = 2 \]

\[ 0 + 2y = 2 \]

\[ 2y = 2 \]

Шаг 2: Находим y

\[ y = \frac{2}{2} = 1 \]

Шаг 3: Подставляем y в одно из исходных уравнений

Используем первое уравнение (1):

\[ x + 2(1) = 3 \]

\[ x + 2 = 3 \]

\[ x = 3 - 2 = 1 \]

Ответ: \(\boxed{(x, y) = (1, 1)}\)

Теперь сравним с вариантами:

• (2; -1)
• (-1; 2)
• (1; 1)

Точное решение — (1; 1), значит правильный ответ — (1; 1).