Выберите из пар чисел (2;-1), (-1;2) и (1;1) ту,которая является решением системы уравнений {x+2y=3} {x+4y=5}

Давайте решим систему уравнений: \[ \begin{cases} x + 2y = 3 \quad (1) \\ x + 4y = 5 \quad (2) \end{cases} \] **Шаг 1: Вычитаем одно уравнение из другого** Из уравнений (1) и (2): \[ (x + 4y) - (x + 2y) = 5 - 3 \] Раскроем скобки и упростим: \[ x + 4y - x - 2y = 2 \] \[ ( x - x ) + ( 4y - 2y ) = 2 \] \[ 0 + 2y = 2 \] \[ 2y = 2 \] **Шаг 2: Находим y** \[ y = \frac{2}{2} = 1 \] **Шаг 3: Подставляем y в одно из исходных уравнений** Используем первое уравнение (1): \[ x + 2(1) = 3 \] \[ x + 2 = 3 \] \[ x = 3 - 2 = 1 \] **Ответ:** \(\boxed{(x, y) = (1, 1)}\) **Теперь сравним с вариантами:** - (2; -1) - (-1; 2) - (1; 1) Точное решение — **(1; 1)**, значит правильный ответ — **(1; 1)**.