В математическом классе учится 21 21 ребёнок, а в филологическом — 13 13 детей. Для участия в олимпиадах нужно выбрать троих учеников математического класса и пятерых учеников…

Для выбора 3 учеников из математического класса, в котором учится 21 ребёнок, используем формулу сочетаний:

\[ C(n, k) = \frac{n!}{k!(n - k)!} \]

где:

• \( n = 21 \),
• \( k = 3 \).

Подставляем значения:

\[ C(21, 3) = \frac{21!}{3! \times (21 - 3)!} = \frac{21!}{3! \times 18!} \]

Рассчитаем числитель и знаменатель:

\[ C(21, 3) = \frac{21 \times 20 \times 19 \times 18!}{3 \times 2 \times 1 \times 18!} \]

\[ C(21, 3) = \frac{21 \times 20 \times 19}{6} \]

Теперь вычислим числитель:

\[ 21 \times 20 = 420 \] \[ 420 \times 19 = 7980 \]

Делим на 6:

\[ \frac{7980}{6} = 1330 \]

Ответ: 1330