Привет! Давай разберемся вместе, почему твой ответ 35° оказался неправильным, а правильный — 102°. Для этого я напомню, как решается такая задачка.
Ты правильно заметил, что в вписанном четырехугольнике, у которого вершины лежат на окружности, противоположные углы суммируются до 180°. Вот тут есть важное правило: если у нас есть два вписанных угла, которые касаются одного и того же дуги, то они смежны — сумма их границ равна 180°.
В условии указано два угла: 78° и 113°. Эти уголки — вписанные. Заметим, что сумма: 78° + 113° = 191°, чуть больше 180°, значит, эти углы не противоположные. Тогда что это за углы?
Итак, чтобы понять, какой из оставшихся углов больше, нужно вспомнить свойства вписанных углов и других элементов многоугольника. Из решения известно, что эти два угла — смежные (противоположные не). Поэтому, чтобы найти их пару, нужно понять, что углы, дополняющие друг друга до 180°, находятся на одной дуге (они — смежные).
И тут важно: чтобы найти больший из оставшихся углов, надо взять 180° и вычесть меньший данных — 78°. Это даст 102°, а не 35°.
Твой ответ 35° — это, вероятно, результат, полученный при неправильной интерпретации условия или подборе неправильной формулы. Но в данном случае, правильное решение — это 102°, потому что это остаток от 180°, вычтя меньший известный угол 78°.
Ты молодец, что пробовал! Главное — запомнить, что для вписанных четырехугольников сумма противоположных углов равна 180°, а углы, заданные в условии, были не противоположными. Поэтому правильный ответ — 102°.
Поставь лайк, если все понятно, или дизлайк, если нужно объяснить подробнее!
