В графе 20 вершин, каждая - степени 14. Сколько рёбер в графе?

Давайте разберемся с задачей пошагово.

Дано:

• Граф с 20 вершинами.
• Каждая вершина имеет степень 14.

Что нужно найти:

• Количество рёбер в графе.

Шаг 1. Используем свойства степеней вершин

В любой графе сумма степеней всех вершин равна удвоенной сумме рёбер. Формула:

\[ \sum_{v \in V} \deg(v) = 2 \times E \]

где:

• \( \deg(v) \) — степень вершины v,
• \( E \) — число рёбер в графе.

Шаг 2. Подставим известные данные

Поскольку все вершины имеют одинаковую степень 14:

\[ \sum_{v \in V} \deg(v) = 20 \times 14 = 280 \]

Следовательно,

\[ 2E = 280 \]

Отсюда получаем:

\[ E = \frac{280}{2} = 140 \]

Ответ:

В графе 140 рёбер.

Если нужны дополнительные объяснения или есть вопросы, пожалуйста, спрашивайте!