В графе 20 вершин, каждая - степени 14. Сколько рёбер в графе?

Давайте разберемся с задачей пошагово. ### Дано: - Граф с 20 вершинами. - Каждая вершина имеет степень 14. ### Что нужно найти: - Количество рёбер в графе. --- ### Шаг 1. Используем свойства степеней вершин В любой графе сумма степеней всех вершин равна удвоенной сумме рёбер. Формула: \[ \sum_{v \in V} \deg(v) = 2 \times E \] где: - \( \deg(v) \) — степень вершины v, - \( E \) — число рёбер в графе. --- ### Шаг 2. Подставим известные данные Поскольку все вершины имеют одинаковую степень 14: \[ \sum_{v \in V} \deg(v) = 20 \times 14 = 280 \] Следовательно, \[ 2E = 280 \] Отсюда получаем: \[ E = \frac{280}{2} = 140 \] --- ### **Ответ:** **В графе 140 рёбер.** Если нужны дополнительные объяснения или есть вопросы, пожалуйста, спрашивайте!